1、鱼台一中2020-2021学年高一(十月)月考数学试卷一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合A1,2,3,Bx|1x2,xZ,则AB()A1B1,2C0,1,2,3D1,0,1,2,32已知全集UR,设集合Ax|x1,集合Bx|x2,则A(UB)()Ax|1x2Bx|1x2Cx|1x2Dx|1x23. 不等式的解集为( )A. B. C. D. 4已知集合Ax|x23x20,Bx|0x6,xN,则满足ACB的集合C的个数为()A4B8C7D1652019年文汇高中学生运动会,某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛,参加
2、比赛的学生中,参加田赛的有16人,参加径赛的有23人,则田赛和径赛都参加的学生人数为()A7B8C10D126. 设,是两个非空集合,定义,已知,则( )A. B. C. D. 7. 若不等式的解集是,则的值为( )A. 10 B. 14 C. 10 D. 14二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9下列命题正确的是()A存在x0,2x30B对于一切实数xxCxR,x10命题“1x3,a0”是真命题的一个充分不必要条件是()Aa9Ba11Ca10Da1012. 如果、满足,
3、且,那么下列选项成立的是( )A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13命题“xR,x22x10”的否定是_15.已知p:1x3,q:1xm1,若q是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围是_16. 若,则的最大值为_四解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)设全集UR,集合Ax|2x3,Bx|3x3,(1) 求UA,AB,(2) U(AB),(UA)B.18(本小题满分12分)已知集合Ax|axa3,Bx|x1(1)若AB,求a的取值范围;(2)若ABB,求a的取值范围
4、 22.(本小题满分12分) 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为.(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到千辆/时)?(2)若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?鱼台一中2020-2021学年高一(十月)月考数学试卷答案一选择题 15 CDCBB 6-8BBC 二、多项选择题 9AB 10BC11ABD12CD三、填空题 13xR,x22x12 16. 四、解答题 17解:UR,Ax|2x3,Bx|3x3,UAx|x3,或x2,ABx|2x3,U(
5、AB)x|x3或x2,(UA)Bx|x3或x2x|3x3x|3x2或x318.解:(1)因为AB,所以解得6a2,所以a的取值范围是a|6a2(2)因为ABB,所以AB,所以a31,解得a1,所以a的取值范围是a|a119解:Ax|x24x0,xR0,4,因为BA,所以BA或当BA时,B4,0,即4,0是方程x22(a1)xa210的两根,代入得a1,此时满足条件,即a1符合题意当时,分两种情况:若B,则4(a1)24(a21)0,解得a1.若B,则方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根,所以4(a1)24(a21)0,解得a1,此时B0,符合题意综上所述,所求实数a的取值范围是a|a1,或a120.当时,不等式的解为;当时,不等式对应方程的根为或2,当时,不等式即的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为.综上所述,当时,不等式解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为.21.对任意实数都有恒成立;关于的方程有实数根; 如果正确,且不正确,有; 如果正确,且不正确,有 所以实数的取值范围为22.(1)依题意,当且仅当等号成立,最大车流量(千辆/时);(2)由条件得,整理得,解得.故汽车的平均速度应该在范围内.