1、2022学年度第二学期高一数学期中联考试题（满分100分 考试时间90分钟） 1求值：2. 已知函数，则3. 与终边相同的最小正角是_.4. 已知，则是第_象限角.5. 已知，则用表示为 .6. 若，则的取值范围是_.7. 函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为 .8. 若，则9. 设函数是定义在上的奇函数，当时，则满足的的取值范围是 . 10、若则11、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为 。12. 已知角终边上一点，若，则二、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13. “”是“”的（ ）.充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分又非必要条件14、若函数的定义域为R
2、，则k的取值范围是（ ）A B C D15. 将转化为对数形式，其中错误的是（ ） 16. 已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有（ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17.（本小题满分8分） 解方程：18.（每小题各4分，满分8分） 已知，求下列各式的值.（1） （2）19. （本小题满分10分）已知，且，求20. （第一小题4分，第二小题6分，满分10分）已知扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB（保留
3、三角比）.21. （第一小题4分，第二小题3分，第三小题6分，第四小题3分，满分16分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数； （3）讨论的单调性，并用定义证明；（4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.2022学年度第二学期高一数学期中联考试题参考答案 （满分100分 考试时间90分钟） 一、填空题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1求值： 75 2. 已知函数，则3. 与终边相同的最小正角是4. 已知，则是第_二或四_象限角.5. 已知，则用表示为.6. 若，则的取值范围是7. 函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为8. 若，则9. 设函数是定义在上的奇函数，当时，则
4、满足的的取值范围是 10、若则 8 11、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为12. 已知角终边上一点，若，则二、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13. “”是“”的（ ）.充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分又非必要条件14、若函数的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A B C D15. 将转化为对数形式，其中错误的是（ ） 16. 已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有（ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17.（本小题满分8分） 解方程：解：2分 2分 2分 经检验是
5、增根，舍去1分 原方程的解是1分18.（每小题各4分，满分8分） 已知，求下列各式的值.（1） （2）解：（1）原式= （2）原式= = = =（不同解法相应给分）19. （本小题满分10分）已知，且，求解：由已知得-2分两边平方得：-2分-2分-2分-2分（不同解法相应给分）20. （第一小题4分，第二小题6分，满分10分）已知扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB（保留三角比）.解：（1）设扇形的半径为，弧长为-1分 -2分 -1分 （2）-2分 当且仅当时，等号成立-1分 -1分 -2分（其他方法相应给分）21. （第一小题4分，第二小题3分，第三小题6分，第四小题3分，满分16分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数； （3）讨论的单调性，并用定义证明；（4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.解：（1）-2分 对定义域内的任意恒成立 解得，经检验-2分 （2）-2分 -1分（3）由（1）可知函数的定义域为-1分 设 所以，函数-3分 所以当 当.-2分 （4） -1分 -2分7
