1、山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，则A. B. C. D. 2已知、， 则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3给出下列三个结论：（1）若命题为真命题，命题为真命题，则命题“”为真命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“ ”.则以上结论正确的个数为A个 B个 C个 D个4已知等比数列的前项和为，则实数的值是A B C D5已知非零向量、，满足，则函数是 A
2、. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 奇函数 D. 偶函数6已知则ABCD7已知等差数列的前项和为，且，则 ABCD8如果实数满足条件，那么目标函数的最大值为 A B C D 9已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A B C D10若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是A B或C D11已知函数，且，则 A BCD12已知定义在上的奇函数满足，且时，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是减函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是A甲、乙、丁 B乙、丙 C甲、乙、丙 D甲、丙第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4
3、小题，每小题4分，共16分13 ;14已知函数，则 ;15设正项等比数列的前项和为，若，则 ;16已知，则的最小值是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知（）若，求的大小；（）若， 的面积，且，求18（本小题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（）求的通项公式；（）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.19（本小题满分12分）已知向量，函数的图象关于直线对称，其中为常数，且. （）求函数的表达式； （）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个
4、单位，纵坐标不变，得到的图象，求在上的取值范围20（本小题满分12分）某工厂生产某种水杯，每个水杯的原材料费、加工费分别为元、元（为常数，且），设每个水杯的出厂价为元（），根据市场调查，水杯的日销售量与（为自然对数的底数）成反比例，已知每个水杯的出厂价为元时，日销售量为个.（）求该工厂的日利润（元）与每个水杯的出厂价（元）的函数关系式；（）当每个水杯的出厂价为多少元时，该工厂的日利润最大，并求日利润的最大值.21（本小题满分13分）已知函数，R,R（）若，求函数的极值；（）若函数在上单调递增，求的取值范围22（本小题满分13分）已知函数 .（）求不等式 的解集；（）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（）设函数，记区间，若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.即化简得： 10分又因为并联立解得:, 12分18（本小题满分12分）解：（）设的公差为，则 解得或（舍）5分所以 6分（）其最小正周期为，故首项为1；7分因为公比为3，从而 8分所以故12分19（本小题满分12分）解：（） 3分令则9分当，所以在上为减函数，所以时，利润取最大值12分在恒成立
