1、新人教A版数学高三单元测试15【直线的方程】本卷共100分,考试时间90分钟一、选择题(每小题4分,共40分)1. 过点且垂直于直线的直线方程为(A) (B) (C) (D)2. 过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为,则m值的范围为( )A.m2 B.-2 C.m或m4 D.m0或m2.3. 已知是等差数列,则过点的直线的斜率( )A4B C4D144. 已知直线:x+ay+6=0和:(a-2)x+3y+2a=0,则的充要条件是a=( ) A3 B1 C-1 D3或-15. 已知直线与垂直,则K的值是( )A1或3 B1或5C1或4 D1或26. 过点且垂直于直线的直线方程为(
2、A) (B) (C) (D)7. 过点,且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 与直线关于轴对称的直线方程为( )A. B. C. D. 9. 直线的倾斜角的取值范围是( )ABCD10. 到直线的距离为2的直线方程是. ( )A. B. 或 C. D. 或 二、填空题(共4小题,每小题4分)11. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的 条件.12. 已知两条直线若,则_;13. 过点A(2,-3),且法向量是的直线的点方向式方程是 。14. 过抛物线的焦点,且被圆截得弦最长的直线的方程是_三、解答题(共4
3、4分,写出必要的步骤)15. (本小题满分10分)()求过的交点,且平行于直线的直线的方程; ()求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.16. (本小题满分10分)已知正方形的中点为直线和的交点,正方形一边所在直线的方程为,求其他三边所在直线的方程.17. (本小题满分12分)已知直线过点P(3,2)且与轴正半轴,轴正半轴分别交于A、B两点(1)求AOB面积的最小值及此时直线方程(O为原点); (2)求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。18. (本小题满分12分)已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为:,点在边所在直线上.(1)求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形,其重心
4、的坐标是,求直线的方程 .答案一、选择题1. A2. C3. A4. C5. C6. A7. C8. B9. B10. B二、填空题11. 充要条件12. 213. 14. x+y-1=0 三、解答题15. 解:()的交点为:(-2,2)所求直线为:;().16. 解:中点坐标为M(1,0)点M到直线的距离设与的直线方程为(舍)或设与垂直两线分别为,则(1,0)到这两条直线距离相等且为,设方程为或91718. 解:(1)设点坐标为 且 又在上 即点的坐标为 又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心,其半径的方程为(2)连延长交于点,则点是中点,连是的重心, 是圆心,是中点, 且 即直线的方程为