1、2015-2016学年度第二学第一次月考 考试时间:120分钟;满分:150分 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上)1. 全集U=R,集合错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,那么错误!未找到引用源。( )A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。2.下列函数是奇函数的是( )A. B. C. D.3.函数y=的定义域是 ( ) A B(1,2) C(
2、2,+) D(-,2)4将八进制数转化为十进制数,结果是( )A22 B 20 C 26 D24 5.关于直线与直线的关系,正确的说法是( )A. 垂直 B. 相交但不垂直C. 重合 D. 平行6某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )A9 B18 C27 D367.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为()A22 B42 C2D48.函数错误!未找到引用源。的零点所在的区间为( )A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找
3、到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.(1,2)9、如果执行右面的程序框图,输入,那么输出的等于( )A、720 B、 360 C、 240 D、 12010.直线l将圆平分,且与直线平行,则直线l的方程是( ) A B C D11.已知函数,若f(m)=2,则实数m的值为( )A. -1或2 B.-8或-1 C.-8或2 D.-8,-1或2 甲乙6 8675 4 6 5787 5 481 2 3 5 6195 3 2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13某次歌手大赛中,有10名评委.茎叶图(如右图所示)是10名评委给甲、乙两位选手评定的成绩, 则选手甲成绩的众数是_,
4、选手乙的中位数是_.14.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x,其中0.76,.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为 15、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间0,)上是减函数若,则实数的取值范围是 16.设是定义在上的增函数,且对任意,都有恒成立,如果实数满足不等式,那么的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明或演算步骤.)17、统计局就某地居民的月收入情况调查了10
5、 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少人(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.18.求经过点A(2,1),和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程19(本小题满分12分)若函数为奇函数. (1)确定a的值;(2)求函数的定义域;(3)证明:函数在(0,+上是递增函数.20.(本小题满分12分)已知如图,在直三棱柱中,且,是的中点,是的中点,
6、点在直线上. 20090406()若为中点,求证:平面;()证明: 21.(本小题满分12分)如图在四棱锥中,底面,是的中点.求和平面所成的角的大小;证明平面;求二面角的正弦值. 22(本小题满分12分)已知函数,其中.(1) 写出f(x)的单调区间(不需要证明);(2) 如果对任意实数,总存在实数,使得不等式成立,求实数a的取值范围.高一下第一次月考数学参考答案一、 选择题DABAA BCBBC CA二、13、 75,84; 14、11.8万元 15、错误!未找到引用源。 16、(9,49) 三、17、解:(1)因为,所以,月收入在的频率为0.25,所以10 000人中月收入在的人数为人所以
7、,样本数据的中位数是(元)18.解:因为圆心在直线上,所以可设圆心坐标为(a,-2a),据题意得:, , a=1, 圆心为(1,2),半径为, 所求的圆的方程为.19. 解(1)由奇函数的定义,可得f(-x)+f(x)=0,即错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。 ( 4分)(2)错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。函数错误!未找到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。|错误!未找到引用源。(4分)(3)当x0时,设错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。0
8、, 错误!未找到引用源。-10.错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。在(0,+错误!未找到引用源。上递增20、(本小题满分12分)解:()证明:取中点为,连接,在中, -2分又所以,即四边形是平行四边形. 故, -4分又平面,平面,所以,平面. -6分()证明:连接,在正方形中,所以,与互余,故, -8分又, 所以,平面,又平面, 故. -10分 又, 所以平面, 又平面,所以 -12分21,在四棱锥错误!未找到引用源。中,圆错误!未找到引用源。底面错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。故错误!未找到引用源。又错误!未找到引用源。,错误!未
9、找到引用源。,从而错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。故错误!未找到引用源。在平面错误!未找到引用源。内的射影为错误!未找到引用源。从而错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。和平面错误!未找到引用源。所成的角在错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,故错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。和平面错误!未找到引用源。所成的角的大小为错误!未找到引用源。.证明:在四棱锥错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。底面错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,故错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。面错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源
10、。,所以错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。过错误!未找到引用源。作错误!未找到引用源。,连接错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。即二面角的平面角设错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。.22解:(1)错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。的递增区间是错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。无减区间; 当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。的递增区间是错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。的
11、递减区间是错误!未找到引用源。;当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。的递增区间是错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。的递减区间是错误!未找到引用源。( 6分)(2)由题意,错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上的最大值小于等于错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上的最大值当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。单调递增,错误!未找到引用源。 当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。由错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。; 当错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。由错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。; 当错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。由错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。综上,实数错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。( 6分)版权所有:高考资源网()