1、第10章 第1讲一、选择题1椭圆x24y21的离心率为()A. B. C. D.解析由x24y21得x21a21b2c2e2e.答案A2(2009全国卷理)已知椭圆C：y21的右焦点为F，右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若FA3FB，则|AF|()A. B2 C. D3解析过点B作BMl于M，并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN1.由题意FA3FB，故|BM|.又由椭圆的第二定义，得|BF|，|AF|.答案A3(2008山东)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为()A.1 B.1C.1
2、D.1解析设C1方程为1，则a113，e1，c15.由题意可知C2为双曲线，且2a28，a24，又c2c15.b23.故曲线C2的标准方程为1.答案A4(2009陕西)“mn0”是方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C5椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A. B. C2 D4解析椭圆为x21.由题意得4，即m.故选A.答案A6(2009汕头一模)已知P是椭圆1上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为()A. B. C2 D3解析cosPF1，PF2，
3、PF1，PF260又|PF1|PF2|4，|PF1|2|PF2|2422|PF1|PF2|，|PF1|2|PF2|24|PF1|PF2|，|PF1|PF2|4，SF1PF2.答案B二、填空题7设椭圆过点(3,0)，且离心率e，则椭圆的标准方程是_解析(1)设椭圆的标准方程为1(ab0)则由椭圆过点(3,0)及e得a29，b23(2)设椭圆的标准方程为1(ab0)则由椭圆过点(3,0)及e得a227，b29所求的椭圆的标准方程为1或1.答案1或18在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆1上，则_.解析由已知，在ABC中，AC8，ABBC10根据正弦定理有
4、.答案9(2009惠州二模)以F1、F2为焦点的椭圆1(ab0)上顶点P，当F1PF2120时，则此椭圆离心率e的大小为_答案10(2009广东，11)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为_解析设1(ab0)，2a12，c3，b29，1.答案1三、解答题11设椭圆y21(m0)的两个焦点分别是F1、F2，M是椭圆上任意一点，F1MF2的周长为22.(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆的y轴负半轴上的顶点B及椭圆右焦点F2作一直线交椭圆于另一点N，求F1BN的面积解(1)由题意知，椭圆焦点在x轴上，设椭圆的长轴、短轴、焦距的长
5、分别为2a、2b、2c，则a，b1，cm由已知，2a2c22，m1解得m1，所以椭圆的方程为y21.(2)由(1)知，B(0，1)，F2(1,0)，所以直线的方程为yx1由解得N(，)因为|F1F2|2，所以SF1BN2(1).12从椭圆1(ab0)上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F1，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点且 (0)(1)求该椭圆的离心率；(2)若该椭圆的准线方程是x2，求椭圆方程解(1) (0)点P在第二象限内yp0，点F1(c,0)，xpc，代入椭圆方程，得yp，即|PF1|.再由，得OABF1OP.即：，bc.由a2b2c2，得a22c2.e.(2)由椭圆的准线方
6、程是x2得2.又a，cb.故所求的椭圆方程是：1.13(2010安徽)椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e.(1)求椭圆E的方程；(2)求F1AF2的角平分线所在直线的方程解(1)设椭圆E的方程为1，由e，得，b2a2c23c2.1.将A(2,3)代入，有1，解得c2.椭圆E的方程为1.(2)由(1)知F1(2,0)，F2(2,0)，所以直线AF1的方程为y(x2)，即3x4y60.直线AF2的方程为x2.由椭圆E的图形知，F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数设P(x，y)为F1AF2的角平分线所在直线上任一点，则有|x2|.若3x4y65x10，得x2y80，其斜率为负，不合题意，舍去于是3x4y65x10，即2xy10.所以F1AF2的角平分线所在直线的方程为2xy10.亲爱的同学请写上你的学习心得.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
