1、第三节 二项式定理预习课堂预习知识排查双基落实二项式系数 通项 r1n降幂升幂“等距离”2n1二、必明3个易误点1要把“二项式系数的和”与“各项系数和”，“奇(偶)数项系数和与奇(偶)次项系数和”严格地区别开来2应用通项公式时常用到根式与幂指数的互化，容易出错3通项公式是第r1项而不是第r项二、教材改编2(12x)5的展开式中，x2的系数等于()A80B40C20D10答案：B答案：B答案：15(x1)5(x2)的展开式中x2的系数为_答案：15答案：10课堂考点突破 分层探究答案：C答案：C答案：B悟技法解此类问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指
2、数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项答案：C(2)2020浙江卷二项展开式(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a4_，a1a3a5_80122变式练(着眼于举一反三)12021福州市高三质量检测若x5a0a1(x2)a2(x2)2a5(x2)5，则a0()A32 B2 C1 D32答案：D解析：令x2，得a02532.答案：A4240 x8y2答案：C解析：在(1x)2n(nN*)的展开式中，第r1项的系数与第r1项的二项式系数相同，再根据中间项的二项式系数最大，展开式共有2n1项，可得第n1项的系数最大，故选C.考点四 证明整除或求余数问题互动讲练型例3设aZ，且0a13，若512 016a能被13整除，则a()A0 B1 C11 D12答案：D悟技法利用二项式定理解决整除问题时，基本思路是：要证明一个式子能被另一个式子整除，只要证明这个式子按二项式定理展开后的各项均能被另一个式子整除即可因此，一般将被除式化为含有相关除式的二项式，然后再展开，此时常用“配凑法”、“消去法”结合有关整除知识来处理变式练(着眼于举一反三)4今天是星期一，过了22 019天后是星期几？
