1、动力学中的斜面问题1.如图所示，质量为的木块放在倾角为的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过时间木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为（g取）( )A.42 NB.6 NC.21 ND.36 N2.如图所示,表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上,质量相等的两物体用一轻质弹簧连接,B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面顶端的固定装置上，斜面的倾角为30,当升降机突然处于完全失重状态,则关于两物体的瞬时加速度大小和方向,下列说法正确的是( )A.，方向沿斜面向下;,方向沿斜面向下B.C.，方向沿斜面向下D.，方
2、向垂直斜面向下；,方向竖直向下3.如图所示,上表面粗糙倾角的斜面体放在光滑的水平地面上,一物块静止在斜面体上.现给斜面体一水平向左的推力F,发现无论F多大,物块均能与斜面体保持相对静止.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则物块与斜面体间的动摩擦因数应满足的条件为( )A.B.C.D.4.在两个足够长的固定的相同斜面体上（其斜面光滑），分别有如图所示的两套装置（斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，分别是固定在上的挡板，完全相同的两个弹簧一端固定在挡板上，另一端分别连在A和C上，在A与与D分别保持相对静止沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是( )A.两弹簧都处于拉伸状态B
3、.两弹簧都处于压缩状态C.弹簧处于压缩状态，弹簧处于原长状态D.弹簧处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态5.如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在段匀加速下滑，在段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。假设小孩在段和段滑动时的动摩擦因数分别为和，与长度相等，则（ ）A.整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B.整个过程中地面对滑梯摩擦力始终向右C.小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重D.整个过程中地面对滑梯的支持力先小于小孩和滑梯的总重力，后大于小孩和滑梯的总重力6.如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的
4、推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（ ）A.B.C.D.7.如图所示，固定在水平地面上的等腰三角形斜面的顶点有一光滑定滑轮，质量分别为的两滑块通过轻绳按图示方式相连后放在斜面两侧，轻绳与斜面平行，两滑块与斜面之间的动摩擦因数相同。现对施加一沿斜面向下、大小为F的力，使沿斜面向下做匀加速直线运动，则下列判断正确的是( )A.斜面粗糙时轻绳上的张力等于斜面光滑时的张力B.斜面粗糙时轻绳上的张力大于斜面光滑时的张力C.斜面光滑时将拉力F增加2倍，则系统的加速度将增加2倍D.若将该大小为F的拉力沿斜面向下作用在
5、上，使沿斜面向下做匀加速直线运动时，则轻绳上的张力不变8.如图所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )A.斜面对小球的弹力为B.斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为C.若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D.若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大9.如图所示,倾角为的斜面放在地面上,一小滑块从斜面底端A沖上斜面,到达最高点D速度减为零后又返回A点,斜面始终保持静止.已知滑块上滑过程经过的时间相等,且比长0.8 m,上滑时间为下滑时间的一半,下列说法
6、正确的是( )A.斜面长为36 mB.滑块与斜面间的动摩擦因数为C.地面对斜面的摩擦力方向先向左后向右D.滑块上滑和下滑过程中,地面受到的压力都小于斜面和滑块的总重力10.如图所示，在倾角为的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住.已知人的质量为，小车的质量为，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面与小车间的动摩擦因数，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度，则( )A.如果人和小车保持静止，人只受四个力作用B.当人以280 N的力拉绳时，小车的加速度大小为C.要使人和小车保持静止，人拉绳的力最小应为238 ND.当人以280 N的力拉绳时，人受
7、的摩擦力大小为140 N11.如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为，轻弹簧下端固定A物体，A物体质量为m，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，初始时A保持静止状态，在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体，随后两物体一起运动，则（ ）A.当B放在A上的瞬间，的加速度为B.当B放在A上的瞬间，A对B的摩擦力为零C.A和B一起下滑距离时，A和B的速度达到最大D.当B放在A上的瞬间，A对B的支持力大于12.如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以大小不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关
8、系如图乙所示，重力加速度g取，根据图象可求出( )A.物体的初速度B.物体与斜面间的动摩擦因数C.取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移的最小值为1.44 mD.当时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑答案以及解析1.答案：D解析：因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：，所以；当木块在推力作用下由静止沿斜面加速上滑时，由运动学公式得，由牛顿第二定律得：，得，D正确。2.答案：D解析：升降机处于完全失重状态的瞬间,物体和斜面之间的作用力变为0,弹簧弹力不发生变化,故A物体只受重力和弹簧弹力作用,两者合力与原来的支持力大小相等方向相反,故其加速度大小为,方向垂直斜面向下;B物体受到重力、弹簧弹力和细线
9、拉力作用,处于完全失重状态的瞬间,细线拉力发生突变,变为和弹簧的拉力大小相等,两者合力为0,故B物体的加速度大小为,方向竖直向下,由以上分析可知,A、B、C错误,D正确.3.答案：B解析：当时,物块能静止在斜面上,可知,解得,即,当F特别大时,对物块受力分析,将加速度沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,由牛顿第二定律,沿斜面方向有,垂直于斜面方向有,又,由于F可以取无穷大,加速度无穷大,所以以上各式中的和可忽略,联立解得,综合分析得,故A、C、D错误,B正确.4.答案：C解析：根据题意分析可知A与B保持相对静止，则二者沿斜面向下的加速度是相等的，设它们的总质量为M，则，所以；同理，若以为研究对象，
10、则它们共同的加速度大小也是.以A为研究对象，A受到重力、斜面体B对其竖直向上的支持力，两力的合力的方向在竖直方向上，由于A在水平方向的加速度，水平方向的加速度由弹簧对其的弹力提供，所以弹簧处于压缩状态；以C为研究对象，C受到重力、长方体的支持力，合力的大小，加速度为，即C不受弹簧的弹力，所以弹簧处于原长状态.故选项C正确.5.答案：D解析：小孩在段做匀加速直线运动，将小孩的加速度分解到水平和竖直两个方向，小孩有水平向右的分加速度，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；小孩有竖直向下的分加速度，处于失重状态，地面对滑梯的支持力小于小孩和滑梯的总重力。同理，小孩在段做匀减速直线运动时，小孩处于超重状态，
11、地面对滑梯的支持力大于小孩和滑梯的总重力，小孩有水平向左的分加速度，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左。故A、B、C错误，D正确。故选D。6.答案：C解析：对B进行受力分析，根据牛顿第二定律得：；对整体进行受力分析得：，解得：，故C正确，A、B、D错误。7.答案：A解析：设斜面粗糙且动摩擦因数为，斜面的倾角为，对图中受力有，对受力有；联立解得（），轻绳上的张力为（），由此可知，绳上张力与动摩擦因数无关，故斜面粗糙时轻绳上的张力等于斜面光滑时的张力，选项A正确，B错误。出式可知，斜面光滑时的加速度为；当拉力增加2倍时，加速度不会增加2倍，选项C错误。若拉力F改作用在上时，根据以上公式可知，绳子上的张
12、力为，与式不相等，故选项D错误。8.答案：AD解析：对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力进行正交分解，竖直方向有，水平方向有，所以斜面对小球的弹力为，A正确。由于与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力随a增大而增大，故C错误，D正确。小球受到的合力为，故B错误。9.答案：BD解析：滑块上滑时经过的时间相等,且比长0.8 m,设长度为L,由逆向思维可知,所以,解得,斜面长,故A错误;设滑块上滑过程的加速度大小为,下滑过程的加速度大小为,上滑过程可以逆向分析,则,解得,根据牛顿第二定律可得,联立解得，故B正确；减速上滑和加速下滑过程中,滑块的加速度都是沿斜面向下
13、,加速度在水平方向的分加速度都是水平向左,即斜面对滑块水平方向的作用力水平向左,滑块对斜面水平方向的作用力水平向右，斜面始终保持静止,则地面对斜面的摩擦力方向始终水平向左,故C错误；滑块上滑和下滑过程中,加速度在竖直方向的分加速度均竖直向下,处于失重状态,地面受到的压力都小于斜面和滑块的总重力,故D正确.10.答案：AB解析：以人和小车为整体，根据平衡条件有，所以要使人和小车保持静止，人拉绳最小的力，C错误；当人以280 N的力拉绳时，沿斜面应用牛顿第二定律得，得，B正确；要使人和小车保持静止，根据计算知，人一定只受四个力作用，A正确；当人以280 N的力拉绳时，选人为研究对象，人受的摩擦力大
14、小为152 N，D错误.11.答案：AC解析：将B放在A上前，以A为研究对象受力分析，根据平衡条件得；当B放在A上瞬间，以整体为研究对象受力分析，整体所受合外力，可得整体的加速度，故A正确。当B放在A上瞬间时，B具有沿斜面向下的加速度，可将B的加速度沿水平方向和竖直方向分解，B的加速度有水平方向的分量，重力与支持力在竖直方向，故可知此加速度水平分量由A对B的摩擦力提供，故B错误。B的加速度有竖直方向的分量，且竖直向下，故可知，A对B的支持力与B的重力的合力竖直向下，故A对B的支持力小于B的重力，故D错误。一起下滑时，弹簧弹力增大，共同下滑的加速度减小，故当加速度减小至0时，具有最大速度，可得弹簧弹力，所以共同下滑的距离，故C正确。12.答案：AC解析：由题图乙可知，当斜面倾角时，物体做竖直上抛运动，其上升的最大高度为，由匀变速直线运动的规律可得，解得，选项A正确；由题图乙可知，当斜面倾角为时，由牛顿第二定律可得，解得物体减速运动的加速度大小为，此时物体运动的距离为，由匀变速直线运动的规律可得，联立以上两式可解得，选项B错误；物体在粗糙斜面上向上运动时，由牛顿运动定律可得，解得，则物体能达到的位移，引入辅助角，由数学知识可得，故，代入数据可解得，选项C正确；当时，由于，故有，所以物体达到最大位移后不再下滑，选项D错误.
