1、共点力的动态平衡与临界值问题1.如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项运动.假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，则( )A.右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大B.右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力减小C.右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大D.右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力减小2.如图甲，笔记本电脑底座一般设置四个卡位来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1（如图乙），电脑始终处于静止状态，则( )A.电脑受到的支持力变大B.电脑受到的摩擦力变小C.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和与重力大小相等D.散热底座
2、对电脑的作用力始终与电脑重力大小相等、方向相反3.如图所示,质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上,斜面足够长、倾角为的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高。当细线拉力最小时,推力F等于( )A.B.C.D.4.如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端挂一重物P，现施加拉力将B端缓慢上拉（绳和杆均未断），在杆达到竖直前（ ）A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.杆越来越容易断D.杆越来越不容易断5.如图为某种健身装置,轻绳结点处O悬挂重物与竖直方向的夹角为,某健身者
3、手执B端,在水平地面上缓慢移动(各段轻绳均不可伸长,绳始终水平),当健身者( )A.向右移动时,绳拉力变小B.向左移动时,绳拉力变小C.向右移动时,绳拉力的合力变大D.向左移动时,健身者与地面的摩擦力变大6.建设房屋时,保持底边L不变,要设计好屋顶的倾角,以便下雨时落在屋顶的雨滴能尽快地滑离屋顶,不计空气阻力,雨滴的下滑过程可等效为小球做无初速度、无摩擦的运动.则( )A.倾角越大,雨滴下滑时的加速度越小B.倾角越大,雨滴对屋顶的压力越大C.倾角越大,雨滴从屋顶的顶端O下滑至屋檐M时的速度越大D.倾角越大,雨滴从屋顶的顶端O下滑至屋檐M时的时间越短7.如图所示,把倾角为30的粗糙斜面体C固定于
4、水平地面上,质量为的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m的小球B连接,O点为轻绳与定滑轮的接触点,初始时,小球B在水平向右的拉力F作用下,使轻绳段与水平拉力F的夹角为,均保持静止状态.现改变拉力F,并保持夹角大小不变,将小球B向右上方缓慢拉起至水平,物块A始终保持静止状态.g为重力加速度,下列关于该过程的说法正确的是( )A.拉力F最大为B.拉力F一直变小C.物块A所受摩擦力先变小后变大D.轻绳拉力先变大后变小8.如图所示，用与竖直方向成角（）的倾斜轻绳a和水平轻绳b（绳可伸长）共同固定一个小球，这时绳b的拉力为。现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过角固定，绳b的拉力变
5、为；再转过角固定，绳b的拉力为，则( )A.B.C.D.绳a的拉力减小9.一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的两点，若在细绳的C处悬挂一重物，知，如图所示，则下列说法正确的是( )A.增加重物的重力，段先断B.增加重物的重力，段先断C.将A端往左移时细绳容易断D.将A端往右移时细绳容易断10.如图所示，质量均为m的小球用劲度系数为的轻弹簧相连，小球B用长为L的细绳悬于O点，小球A固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为，弹簧的弹力为；现把间的弹簧换成原长相同，但劲度系数为的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为，弹簧的弹力为。下列关于与、与大
6、小之间的关系正确的是( )A.B.C.D.11.如图所示，水平地面上有一倾角为的光滑斜面，一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上的O点，另一端连接一质量为m的木块.开始时，把木块放在斜面上某位置，木块和斜面均静止不动，此时弹簧水平且处于压缩状态.已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A.开始时，弹簧弹力大小等于B.开始时，斜面受到三个力的作用C.若将O点稍微下移一点，木块仍可能在原位置静止D.若将O点稍微上移一点，木块仍可能在原位置静止12.如图所示，两根轻杆与小球及一小滑块通过铰链连接，杆的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连.小球与小滑块的质量均为m，轻杆长均为，原长为的轻质弹簧与滑块都套在该
7、竖直杆上，弹簧连接在A点与小滑块之间.装置静止时，弹簧长为，重力加速度为，以下说法正确的是( )A.轻杆对小球的作用力方向与竖直方向的夹角为53B.轻杆对小滑块的作用力方向沿杆向下，大小为C.轻杆与对小球的作用力大小之比是5:8D.弹簧的劲度系数答案以及解析1.答案：C解析：空竹两侧软线的拉力相等，由可知两侧软线与竖直方向的夹角相等，将代入，得.右手竖直向上或向下缓慢移动时，两手的水平间距d不变，软线总长L不变，则不变，又不变，故软线的拉力不变，A、B错误；右手水平向右缓慢移动时，d增大，L不变，则增大，又不变，故软线的拉力增大，C正确，D错误.2.答案：D解析：笔记本电脑受重力、支持力和摩擦
8、力f，根据平衡条件，有。由原卡位4调至卡位1，增大，支持力减小，摩擦力f增大，A、B错误；散热底座对电脑的作用力即支持力和摩擦力的合力，与电脑重力等大反向，D正确；支持力和摩擦力的合成遵循平行四边形定则，支持力与摩擦力两力大小之和大于重力，C错误。3.答案：D解析：以小球为研究对象,小球受到重力、斜面的支持力和细线的拉力,如图所示。在小球缓慢上升过程中,小球的合力为零,则与的合力与重力大小相等、方向相反,根据平行四边形定则作出三个位置力的合成图如图,则当与垂直,即细线与斜面平行时最小,则细线的拉力最小值为。再对小球和斜面体组成的整体研究,根据平衡条件得,故D正确,A、B、C错误。4.答案：B解
9、析：以B端为研究对象，分析受力情况，B端受拉力F（等于重物的重力G）、杆的支持力和绳子的拉力，作出受力分析图如图：由平衡条件可知，和的合力与F大小相等，方向相反，根据相似三角形可得，又因为，解得，当缓慢变小时，保持不变，变小，则保持不变，变小，故B项正确。5.答案：B解析：设的拉力为的拉力为,重物C的质量为m,因O点始终处于平衡状态,O点受力分析如图所示,根据平衡条件有,解得,当健身者缓慢向右移动时,角变大,则均变大,A错误;当健身者缓慢向左移动时,角变小,则均变小,B正确;对健身者受力分析,因为健身者所受的摩擦力与绳拉力大小相等、方向相反,向左移动时,变小,故健身者与地面间的摩擦力变小,D错
10、误;不论健身者朝哪边移动,绳拉力的合力保持不变,大小等于重物C的重力,C错误。6.答案：C解析：屋顶的倾角为,底边为L,设雨滴下滑时的加速度为a,对雨滴作受力分析可知,雨滴只受重力和屋顶对雨滴的支持力N,垂直于屋顶方向有,平行于屋顶方向有,可知倾角越大,N越小,由牛顿第三定律可知,雨滴对屋顶的压力,所以倾角越大,雨滴对屋顶压力越小,B错误;雨滴下滑的加速度为,则倾角越大,雨滴下滑时的加速度越大,故A错误;设从O到M的时间为t,雨滴的运动位移为,由位移时间公式得,解得,故当时,用时最短,故D错误;雨滴从屋顶的顶端O下滑至屋檐M时的速度为,知倾角越大,雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大,故C正确
11、.7.答案：AC解析：设绳与水平方向的夹角为,因不变,且小球B受力平衡,有,联立可得,当时,拉力F最大,为,A正确;由题意可知,的取值范围是,且从60逐渐减小到0,则拉力F一直变大,B错误;因为绳的拉力T满足,则有,开始时,拉力T最大,且,最后,拉力T最小，且,根据物块A保持静止状态及受力分析可知物块A所受摩擦力先变小后变大,C正确;,由的变化规律可知,T逐渐减小,D错误.8.答案：AD解析：以小球为研究对象，受力分析知小球受重力、两轻绳的拉力作用，两轻绳拉力的合力方向竖直向上，大小与重力相等；小球的重力保持不变，作出b绳在三个不同位置时，两轻绳拉力的变化，如图所示，由图得到，轻绳a的拉力减小
12、。故A、D正确。9.答案：AC解析：对C点研究，C点受重物的拉力，其大小，将重物对C点的拉力分解为对和两段细绳的拉力，力的平行四边形如图所示。在中，因为，所以，故，当增加重力G时，按比例增加，增大得较多，所以段细绳先断，选项A正确，B错误；将A端往左移时，与两力夹角变大，合力一定，则两分力与均增大，故细绳容易断，选项C正确；将A端往右移时两分力夹角减小，合力一定，两分力减小，故细绳不容易断，选项D错误。10.答案：BC解析：以小球B为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件可知，弹簧的弹力F和细绳的拉力T的合力与重力大小相等，方向相反，即，由几何关系得：。当弹簧的劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小
13、，故长度增加，而的长度不变，故，故A、D错误，B、C正确。11.答案：AC解析：对木块进行受力分析，根据平衡知识可知，开始时，弹簧弹力大小等于，选项A正确；开始时，斜面受到自身的重力、地面的支持力、地面对其的摩擦力和木块对其的压力共四个力的作用，选项B错误；如图所示，若将O点稍微下移一点，则弹簧长度增加，可知弹簧弹力减小，木块仍可能在原位置静止，选项C正确；若将O点稍微上移一点，弹簧弹力仍减小，但使木块平衡需要的弹力F要增加，可知木块不可能在原位置静止，选项D错误.12.答案：BD解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、杆的拉力、杆对球的支持力，如图所示，由几何关系可知，解得与竖直方向的夹角，易知，轻杆与对小球的作用力大小之比是1:1，故A、C错误；对小球，由平衡条件有，解得，易知轻杆对小滑块的作用力方向沿杆向下，大小为，故B正确；对小滑块，根据平衡条件有，解得，由胡克定律有，故D正确.
