1、3.5 力的分解本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。 二、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。（二）过程与方法1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。2、培养用物理语言分析问题的能力。（三）情感、态度与价值观通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。三、重点难点 力的
2、分解四、学情分析走班制A层次，基础较好，接受能力较强，但是班内学生的水平差别较大。五、教学方法 演示、分析、归纳六、课前准备弹簧秤、橡皮筋、铺有海锦的斜面及木板.七、课时安排 1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情境导入、展示目标用两个弹簧秤和一根绳，连接如图所示，绳下挂一个砝码.O点有大小Fmg的力竖直向下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧和施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替.几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.（三）合作探究、精讲
3、点拨如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.力的分解讨论1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图所示. 2、分力的唯一性条件（1）已知两个分力的方向，求分力.将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线，即可得到两个分力F1和F2. 如图所示.（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力.已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分
4、力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，如图所示.分力方向的确定：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定.例1、教材P65例把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力，重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面，因此重力G可以分解为平行于斜面使物体下滑的分力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2.F1=GsinF2=Fcos例2、将铺有海锦的木板及斜面按图所示放置，让木板呈竖直方向，并在两者之间放置一个球体，球体受到竖直向下的重力，同时又受到木板及斜面的支持力而处于静止状态，故重力在垂
5、直于木板和斜面方向产生两个效果:使物体紧压木板和斜面.（海锦受压可以观察出来）因此，重力G可以分解为垂直于木板和斜面方向的两个分力F1和F2.F1=GtanF2=G/cos综上所述：虽然一个力可以分解为无数对力，但在具体问题中，一定要按照力的效果分解，才是合理的分解.矢量相加的法则既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量.力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.（四）反思总结、当堂检测（参考导学案）力的分解-平行四边形定则力的作用效果（五）发导学案、布置预习（六）作业：
6、课本P66 1、2、3九、板书设计 一、概念：力的分解 二、怎样分解一个力 1、无数对 2、唯一性的条件 结论：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。 例1、 例2、 三、矢量相加的法则十、教学反思 1、学生对将一个力按照作用效果分解，理解接受较好，困难是怎样确定力的作用效果，老师应该在这个方面下点功夫。2、本节课时间45分钟，其中情景导入、展示目标、检查预习5分钟，探究怎样分解一个力10分钟，例题10分钟，反思总结当堂检测5分钟左右，其余环节15分钟，能够完成教学内容。必修一 3.5 力的分解（导学案）课前预习学案一、 预习目标1、 说出力的分解的概念2、 知
7、道力的分解要根据实际情况确定3、 知道矢量、标量的概念二、预习内容1、力的分解：几个力_跟原来_的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力._叫做力的分解.2、同一个力可以分解为无数对_、_的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据_。3、既有_，又有_，相加时遵从_的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向，求和时按照_的物理量叫做标量.三、提出疑惑_课内探究学案一、学习目标（一）知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。（二）过程与方法1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。2、培养用物理语言分析问题的能力。（三）情感、态度与价值观通过分析日常现
8、象，养成探究周围事物的习惯。二、重点难点 力的分解三、学习过程自主学习1、什么叫做力的分解？2、如何得到一个力的分力？试求一水平向右、大小为10N的力的分力。（作图）3、力的合成与力的分解是什么关系？合作探究农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙（课本图）。拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的，这个力产生了两个效果；一方面使耙克服泥土的阻力前进；另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深。也就是一个力产生了两个效果（画出物体的受力示意图，如下）。如果这两个效果是由某两个力分别产生的，使耙克服泥土的阻力前进的效果是由一个水平向前的力F1产生；把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一个竖直向上的力F2产生的。那
9、F1、F2与拉力F是怎样的一种关系？一种等效关系，也就是说是分力与合力的关系。通常按力的实际作用效果来进行力的分解精讲点拨思考分析：如图：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进行分解。实例探究1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有 种（注意：两分力作用线与该力作用线不重合）解析：作出力分解时的平行四边形，可知分解结果只能有1种。2、一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有 种答案：3种3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30。那么，它的另一个分力的最小
10、值是 N，与该力的夹角为 答案：50N，60矢量相加的法则既有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量.只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量.力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则.当堂检测1、下列说法正确的是（ ）A. 已知一个力的大小和方向及它两个分力的方向，则这两个分力有唯一解。B. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的大小和方向，则另一个分力有无数解。C. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向，则它另一个分力有无数解，但有最小值。D. 已知一个力的大小和方向及它一
11、个分力的方向和另一个分力的大小，则两个分力有唯一解。2、下列有关说法正确的是 （）A一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力B一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力C一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力D一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力3、在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（ ）A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力和物体对斜面的压力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力4、将80N的力分解，其中一个分力F1与它的夹角为30 度，1、当另一个分力F2最小时求F1的大小。2、当F2=50N时求F1的大小。5、如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被
12、长为r的细线AC悬挂在墙上，求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2参考答案1、【答案】AC2、【答案】BC【解析】力的分解是力的合成的分运动，该题可以倒过来看，A中7N与4N的合力范围是3N至11N，不包括2N。所以不行；以此类推即可。3、【答案】A4、【答案】 ；5、【答案】 ；课后练习与提高：1如图166所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是AF1、F2的合力就是FB由F求F1或F2叫做力的分解C由F1、F2求F叫做力的合成D力的合成和分解都遵循平行四边形定则答案：ABCD2如图167所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(
13、绳OC不会断)图167AON绳先被拉断BOM绳先被拉断CON绳和OM绳同时被拉断D因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断答案：A3如图168所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是AG，G2B2G，GCD2答案：D4如图169所示：三个共点力，F15 N，F210 N，F315 N，60，它们的合力的x轴分量F为 N，轴分量F为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为 . 图169答案：15 5 10 305如图1610所示，三角形轻支架ABC的边长AB20 cm，BC15 cm.在A点通过细绳悬挂一
14、个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.答案：40 506如图1611所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(ACBC，ACB)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是_，_.图1611答案：F/2sin7人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图1612所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是图1612A绳的拉力不断增大B绳的拉力保持不变C船受到的浮力保持不变D船受到的浮力不断减小答案：AD8如图1613所示，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2，F2与F的夹角小于90，则图1613A当F1Fsin时，
15、肯定有两组解B当FF1Fsin时，肯定有两组解C当F1Fsin时，有惟一一组解D当F1Fsin时，无解答案：BD9如图1614所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化？图1614解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形如图所示，由三角形ABO与三角形BF2G相似，对应边成比例得 又因为Gmg导出 F2F1由上式可得小球对绳子的拉力为，小球对半球体的压力为.(2)当L变短时，F2减小，F1不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.答案：(1)拉力：；压力：(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.
