1、安丰中学2016届高三物理二轮复习教学案 专题九 电场与磁场综合分析1带电粒子在电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qUmv2mv来求解对于匀强电场，电场力做功也可以用WqEd求解(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动分解的方法来处理2带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型(1)匀速直线运动：当vB时，带电粒子以速度v做匀速直线运动(2)匀速圆周运动：当vB时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动3复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离
2、子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的情况(3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力1正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析2灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第
3、二定律和平衡条件列方程联立求解当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.例题分析：例1：如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UHk，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对调，电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比答案：CD本题帮助学生着力解
4、决的几个问题：1理解霍尔元件的工作原理，提醒学生注意载流子的带电种类2培养学生提取信息，应用新信息解决问题的能力例2：.如图所示，在平面中第一象限内有一点（4，3），所在直线下方是垂直于纸面向里的匀强磁场，上方有平行于的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有电量q=210-3C、质量m=110-6kg带正电的粒子，从坐标原点O以初速度=1103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过点时速度方向与垂直，在经过电场中的M点时的动能为O点时动能的2倍，不计粒子重力。求（1）磁感应强度的大小；（2）两点间的电势差；（3）M点的坐标及粒子从O运动到M的时间。解答：（1）因为粒子过P点时垂直于OP，所以OP
5、为粒子圆周运动的直径是5m由 得（2）进入电场后，沿电场线方向 垂直于电场方向 m/s因为 即得到 电势差（3）粒子在磁场中从O到P的运动时间粒子在电场中从P到M的运动时间所以，从O到M的总时间M点坐标： 本题帮助学生着力解决的几个问题：1根据题意画出在磁场中运动的轨迹2运用几何知识确定M点的坐标班级： 姓名 ： 学号： 针对练习： 1一导体材料的体积为abc，A/、C、A、C /为其四个侧面，如图所示已知导体中载流子是自由电子，单位体积中的自由电子数为n，电子的电荷量为e将该导体样品放在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向沿+z轴正方向，导体中通有沿+x方向电流I时，在C、C两侧面形成电势差（1
6、）求材料中电子定向移动的速率（2）比较C、C两侧面电势的高低（3）推导C、C两侧面电势差的表达式 解答：（1）根据 （2）因截流子是电子，电子在洛伦兹力作用下向C/板聚集，故 （3）设C、C板间电势差为U，电场强度为E。稳定时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡，由平衡条件得eE = evB 又U=Eb 整理得 2如图所示，质量为m的金属块，带电量为+q，以某一初速度沿水平方向进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向外，电场方向水平（图上未标出向左或向右），金属块由A点沿绝缘板作匀速直线运动，至B点与开关相碰，使电场消失，但保留磁场，而金属块由于碰撞原因，动能变为原来的四分之一，并能匀速沿原路返回
7、A点，已知往返总时间为T，金属块与绝缘板间的摩擦系数为，AB长为L。求：（1）匀强电场E的大小和方向（2）磁感应强度（3）摩擦力所做的功解答：（1）设粒子向右运动时速度大小为v1，据题意有 粒子向左运动时据题意有 又 得，方向水平向右（2） 得（3）3在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题15-1图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如题15-2图所示。x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q。 不计重力。 在t=/2时刻释放P，它恰能沿一
8、定轨道做往复运动。求P在磁场中运动时速度的大小v0；求B0应满足的关系；在t0（0t0/2）时刻释放P，求P速度为零时的坐标。xyOP题15-1图EE0Ot2345BB0Ot2345-B0题15-2图解答：（1）/2 做匀加速直线运动，2 做匀速圆周运动，电场力：F=qE0，加速度：a=F/m，速度：v0=at，且t=/2， 联立解得：v0=。（2）只有当t=2时，P在磁场中做匀速圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动，如图所示。设P在磁场中做匀速圆周运动周期为T，则：（n-1/2）T=,（n=1,2,3）匀速圆周运动：qvB0=m，T=2r/v，解得：B0=（2n-1）（n=1,2,3）（3）在t0时刻释放P，P在电场中加速时间为：- t0。在磁场中做匀速圆周运动，v1=(- t0)圆周运动的半径：r1=，解得：r1=(- t0)又经(- t0)时间P减速为零后向右加速时间为t0P再进入磁场，v2=t0圆周运动的半径：r2=解得：r2=t0综上所述，速度为零时的横坐标为x=0。相应的纵坐标为y=(k=1，2，3，) 解得：y=(k=1，2，3，)
