1、2021届高一年级下学期第二次月考数学（文科）试卷命题人：左金华一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与的非负半轴重合，终边过点，则（ ）ABCD2函数的图象的一个对称中心为A B C D3已知向量满足，则与的夹角为（ ）A B C D4若，则（ ）AB C D5已知等比数列满足，则（ ）ABC D6知则m=（ ） A1B2C3D47向量，化简后等于（ ）ABCD8已知，则 （ ）A B C D9等差数列，的前n项和分别为，且=（ ）A2B3C4D510在中，角所对的边长分别为，若
2、成等比数列，且，则的值（ ）A B C D11在中，角所对的边分别为， 且满足，若点是外的一点， ，则四边形的面积的最大值为（ ）A B C D12数列前项和为，若，则（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13函数的最小正周期为_14在平面直角坐标系中,直线过与两点,则其倾斜角的值为_.15已知向量，则_16已知下列四个命题:等差数列一定是单调数列;等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;已知等比数列的公比为,若1,则数列是单调递增数列。记等差数列的前项和为,若,则数列的最大值一定在处达到.其中正确的命题有_.（填写所有正确的命题的序号）三、解答题17（10分）在等差数列中
3、，；（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18函数的一段图象如下图所示，(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在的单调增区间.19的内角的对边分别为,；（1）求A；（2）若，点在边上，求的面积20在中，已知，；（1）若，求的值；（2）若，且，求的值21已知,（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22已知数列满足首项为；设，数列满足；（1）求；（2）求数列的前项和2021届高一年级下学期第二次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号1234567
4、89101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分） 21. （12分）22.（12分）2021届高一年级下学期第二次月考数学（文科）试卷AACCC DDAAA BB13 14 15 1617（1）；（2）18（1）；（2）19（1）；（2）20（1）（2）21（1）（2）见解析（1）令，则.当，即时，恒成立，所以.因为在上是减函数，所以，解得，所以.由，解得或.当时，的图象对称轴，且方程的两根均为正，此时在为减函数，所以符合条件.当时，的图象对称轴，且方程的根为一正一负，要使在单调递减，则，解得.综上可知，实数的取值范围为.（2）假设存在整数，使的解集恰好是，则若函数在上单调递增，则，且，即作差得到，代回得到：，即，由于均为整数，故，或，经检验均不满足要求；若函数在上单调递减，则，且，即作差得到，代回得到：，即，由于均为整数，故，或，经检验均不满足要求；若函数在上不单调，则，且，即作差得到，代回得到：，即，由于均为整数，故，或，经检验均满足要求；综上，符合要求的整数是或 22（1） （2）
