1、冀州中学2010-2011高三年级一轮复习检测（二）数学试题(文科) 1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分,考试时间120分钟;2、请在答题卷上书写解答,在试题卷上解答的无效.第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有A6个B5个 C4个D3个2、 若函数内为增函数，则实数a的取值范围ABCD3、 要得到函数，只需将函数的图象 A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位4、命题: 若，则与的夹角为钝角.命
2、题：定义域为的函数 在及上都是增函数，则在上是增函数. 下列说法正确的是 “或”是真命题 “且”是假命题 为假命题 为假命题5、 “”是“直线与直线互相垂直”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6、形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为 A12 B24 C16 D207、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（）A3 B4C5D68、若原点到直线3ax5by150的距离为1，则的取值范围为（）A3，4B3，5C1，
3、8D(3，59、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（） 10、三棱锥中，底面，为的中点，则点到面的距离等于 A B C D11、数列满足并且，则数列的第2010项为AB C D12、 、分别是双曲线的左、右焦点，是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线的一个交点为，是，则双曲线的离心率是 A B C2 D3第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13、的展开式中常数项是 （用数字作答）BBAyx1O14、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为4
4、5人的样本，那么高三年级抽取的人数为 15、已知函数在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是 16、函数的部分图像如图所示，则 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，（）求角的大小；（）若边的长为，求边的长18（本小题满分12分）甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率19、 (本小题满分12分)已知实数列等比数列,其中成等差数
5、列. ()求数列的通项公式;()数列的前项和记为证明:128).AEDCBA1B1C120、（本小题满分12分） 如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,点为中点. (1)求证:平面平面.(2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.21、（本小题满分12分）设函数 （）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点（1）已知，求的值；（2）求的最小值2011年河北冀州中学一轮检测第二次考试数学试卷（文）参考答案一、选择题：ABCBA CABDC
6、 CD 二、填空题： 13、 15 14、 20 15、 16、 6三、解答题： 17解：（）， 又，（）由且，得，18解：记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得，且，（）相互独立（）“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立，答：甲第三次试跳才成功的概率为（）“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件解法一：，且，彼此互斥，解法二：答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为（）设“甲在两次试跳中成功次”为事件，“乙在两次试跳中成功次”为事件，事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为，且，为互斥事件，所求的概率为答：甲、乙每人试跳
7、两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为19、（本小题满分12分）解：（）设等比数列的公比为，由，得，从而，因为成等差数列，所以，即，所以故（）20、证明：（）,点为中点.,，. 又面,面，,AEDCBA1B1C1xyz而,平面 平面，平面平面. （）由（）可知, 为二面角的平面角,即, 在中,. 以为原点,建立空间直角坐标系如图所示,其中,设为平面的一个法向量,则 ,即 令,得平面的一个法向量,则, 又, , , 即. 21、解：（），当时，取最小值，即（）令，由得，（不合题意，舍去）当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于，所以的取值范围为
8、22本小题主要考查直线、抛物线、向量等基础知识，考查轨迹方程的求法以及研究曲线几何特征的基本方法，考查运算能力和综合解题能力满分14分解法一：（）设点，则，由得：PBQMFOAxy，化简得（）（1）设直线的方程为：设，又，联立方程组，消去得：，由，得：，整理得：，解法二：（）由得：， ， 所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：（）（1）由已知，得则：过点分别作准线的垂线，垂足分别为，则有：由得：，即（）（2）解：由解法一，当且仅当，即时等号成立，所以最小值为高高考￥资%源网考资源网高考资源网来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
