1、高三年级8月 月考文科数学试题一选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确）1集合，R是实数集，则等于（ ）A B C D2.已知命题；命题，则下列判断正确的是（）A是假命题B是真命题 C是真命题D是真命题3已知，是单位向量，且与的夹角为60，则等于（ ）A1 B2 C3 D44. 平行四边形ABCD中，点M在AB边上，且等于 （ ） A.B.C.D.1 5若点P在角的终边上，且|OP|2，则点P的坐标为()A(1，)B(，1) C(1，) D(1，)6扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是（ ）A1或4 B1或2 C2或4
2、 D1或57.已知函数，则函数的大致图象是( )AxyOBxyODxyOyCxO8. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A.B. C.D.9已知曲线f(x)ln x在点(x0，f(x0)处的切线经过点(0，1)，则x0的值为()A. B1 Ce D1010用表示三个数中的最小值，, (x0) , 则的最大值为 （ ）A7 B 6 C5 D411 若函数f(x)=,若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是A （-2,1） B（-，-1）（2，+） C（-，-2）（1，+） D（-1,2）12. 已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 A B C D 二、填空题(本大题4个小题,每小题
3、5分,共20分,把答案填在题中横线上)13. 已知集合，N=，若，则的值是_； 14.已知与，要使最小，则实数的值为_15已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin =，则y_.16若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程）17（10分）设p:实数x满足x2-4ax+3a20,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.（12分）将函数的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标
4、不变),得到函数的图像.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的最大值.19. （12分）已知函数（1）解关于的不等式;（2）若的解集非空，求实数的取值范围. 20.（12分）已知函数,在时有极大值;（）求的值；（）求函数在上的最值.21（12分）已知函数，.（）求函数的极值；（） 若对有恒成立，求实数的取值范围.22（ 12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.高三年级第一次月考文科数学答案一 DCCDD ADCBB AB二 8 三17.(1)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,所以ax3a.当a=1时,1x3,即p为真时,实数
5、x的取值范围是1x3.当q为真时,实数x的取值范围是2x3.若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是2x3,则03,所以实数a的取值范围是1a2. （10分）18.(1)（5分）;(2) ,最大值为3.（12分）19. 解：()由题意原不等式可化为： 即：2分 由得 由得 综上原不等式的解为6分()原不等式等价于令，即，8分由，所以，所以.12分20. (1)a=-6,b=9 6分(2)最大值f(-1)=15, 最小值f(2)=-1212分21解：（）导函数，令，得，.2分当时，单调递减；当时，单调递增，在处取得极小值，且极小值为. .6分 （）对有恒成立，等价于恒成立. 令，则，.8分 令，得（舍去）. 当时，单调递减； 当时，单调递增h(x)的最小值为h(1)=4 所以a4. .12分22.
