1、知识要点 圆周角定理及其推论圆周角内容概念顶点在_，并且两边都与圆_，我们把这样的角叫做圆周角.圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_.圆上相交一半圆周角定理的推论1.同弧或等弧所对的圆周角_2半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_3圆内接四边形的对角_.相等直角互补直径图例如图，BACBDCBOC；ACDABD.如图，若BC为O的直径，则BAC_；若BAC90，则BC为O的_如图，12_.90直径180解题策略在圆中，利用直径所对的圆周角是直角构造直角三角形解题一条弦所对的圆周角有两种情况：相等或互补.例 如图，AB是O的直径，AC是O的弦，ACB的平分线交O
2、于点D.若AB10，AC6，求BC、BD的长分析：根据直径得出ACBADB90，根据勾股定理求出BC的长度再根据角平分线的定义可得DCABCD，然后求出ADBD，再根据等腰直角三角形的性质求出BD即可解：AB是直径，ACBADB90.在RtABC中，AB10，AC6，BC8，即BC8.ACB的平分线交O于点D，DCABCD，ADBD，在RtABD中，ADBDAB 105，即BD5 .C1401习题链接提示：点击进入习题快速对答案快速对答案324详细答案点击题序81如图，已知圆心角BOC78，则圆周角BAC的度数是(C)A156 B78 C39 D122如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C110，则BOD_.3如图，AB是O的直径，若AC4，D60，则AB_第2题图第3题图14084如图，在ABC中，ABAC，AB是O的直径，O交底边BC于点D，交AC于点E，连接DE.求证：BDDEDC.证明：连接AD.AB是直径，ADB90，ADBC.ABAC，BDDC，BADCAD，BDDE，BDDEDC.
