1、知识要点 传播问题一元二次方程的应用内容传播、裂变问题若有一个人患了流感，设每轮传染x人，n轮传染后患流感的总人数为_.(1x)n握手次数问题x位同学为表示友好，他们相互握手，则握手次数为_；若他们彼此通信，则信件的总件数为_.x(x1)场)，比赛的总场次为_.比赛场次问题x支足球队进行比赛，若赛制为双循环制(每两队之间都赛两场)，比赛的总场次为_；若赛制为单循环制(每两队之间都赛一x(x1)数字问题一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均 为 整 数，且 1a9，0b9，0c9)，则 这 个 三 位 数 可 表 示 为_.100a10bc解题策略传播、裂变问题的
2、方程模型为1x(x1)xn；树枝增长问题的方程模型为1xx2n；握手及比赛场次问题(单循环)的方程模型为 x(x1)n.例1(教材P22习题6变式)某校九年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了55场比赛，则该校九年级共有_个班分析：假设共有参赛班数x个，由题意并结合上述表中的公式可得 x(x1)55，解出方程，进行取舍即可得到答案11方法点拨：本题的比赛是单循环制，所以根据单循环制的情况列方程例2(教材P22习题4变式)经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有_人分析：设这种流感的传染速度
3、是一轮1人可传染给x人，则经过第一轮有(1x)人患病，第二轮又有(x1)x人患病，1x(x1)x144，求出x的值，再代入(33x)中即可得到答案36易错点拨：本题属于传播问题，解决本题要十分注意的是题目中的“共有”二字，以免得出错误的结果1051习题链接提示：点击进入习题快速对答案快速对答案324详细答案点击题序729 1在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有_名2李明去参加聚会，每两人都互相赠送一件礼物，他发现共送礼物20件，则参加聚会的人数为_人5107293某种电脑病毒传播的速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有_台4(教材P21习题2变式)一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字之和的2倍，求这个两位数解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为9x.由题意得(9x)x92，故x29x180，解得x13，x26.故这个两位数为63或36.
