1、基础知识填空题必刷题（一）一、填空题1已知向量，若与共线，则实数_2某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为_3已知实数x，y满足则的最小值为_.4已知直线与圆：交于、两点，则的面积为_.5已知向量与满足，与的夹角大小为60，则_6已知圆与圆外切,则的值为_.7函数_8为等腰直角三角形，且，若点为的中点，则_.9有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆，要求每队既有男生又有女生，则不同的分配方法有_种（用数字表示）10已知函数在区间上有且仅有个零点，则的取值范围是_11已知双曲线的一条渐近线过点，则的离心率为_.12在（，）的展开式中，项的系数为，则_.13已知，若
2、，则_14的展开式中的系数是，则_.15曲线在点处的切线方程为_.16三棱锥中，平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为_.17直线与椭圆分别交于点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为_18已知实数x，y满足不等式组，则的最大值为_19已知是的前n项和，则_20若的展开式中的系数为，则实数的值为_.21已知F是抛物线的焦点，抛物线C上的点满足，若在准线上的射影分别为，且的面积为5，则_22已知，若点满足，且，则_23数列的前项和为，若，则的通项公式为_.24设分别是双曲线的左右焦点，点，则双曲线的离心率为_25已知实数，满足，其中是自然对数的底数，则的值为_.11或【详解】因为与
3、共线，解得或故答案为：或.2【详解】由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示，该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥成的组合体，四棱锥的底面面积为，高为，故体积为三棱锥的底面面积为，高为，故体积为故这个几何体的体积点睛：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧或底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状本题中由已知的三视图可得：该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥组成的组合体，画出几何体的直观图，求出两个棱锥的体积，相加可得答案32【详解】解：由题意得： ，对应的平面区域如图所示：设，则，平移此直线，由图象可知直线，经过时，直线的截距最小，得到最小，所以.故答案
4、为：42【详解】由圆C方程：可得：；即圆心C的坐标为（0，-1），半径r=2；联立方程得交点，如下图：可知轴，是以为直角的直角三角形，故答案为：2.5或【详解】解：由题可知，与的夹角大小为60，则，即，则，解得：.故答案为：.60或6【详解】圆的圆心为,半径为1,圆的圆心为,半径为2,两圆外切,所以,、6,故的值为0或6.故答案为0或67【详解】解：令x23x0 求得 x3，或 x0，故函数的定义域为（，0）（3，+）根据复合函数的单调性规律，本题即求函数tx23x在（，0）（3，+）上的增区间根据二次函数的性质可得，函数tx23x在（，0）（3，+）上的增区间为（3，+），故答案为 （3，+
5、）88【详解】因为为等腰直角三角形，且， 所以，点为的中点，且故答案为：8928【详解】女生的分配方法有2种，男生的分配方法有，故不同的分配方法总数为28.故答案为：2810【详解】令，显然有，设，令，因为，所以，原问题转化为：当时，函数有四个交点，因为，所以有，而，因此，故答案为：11【详解】双曲线的一条渐近线过点，可得双曲线的一条渐近线方程，.故答案为：.12【详解】由题意得，则故答案为：.13【详解】因为，若，所以，解得：，所以，所以，所以.故答案为：.14或【详解】解：展开式的通项公式为，由，得，所以一次项的系数为，得，故答案为：15【详解】由题意可知点在曲线上，而，故曲线在点处的切线
6、斜率为 ，所以切线方程为：，即，故答案为：16【详解】根据题意，过等边三角形的中心作平面的垂线，与过直角三角形斜边的中点作平面的垂线交于点，点即是三棱锥的外接球的球心，如图所示：三棱锥中，平面平面，所以，在直角三角形中，解得：，所以，三棱锥的外接球半径，则，故答案为：17.【详解】分析：设点，代入椭圆的方程，利用点差法，结合线段的中点的坐标，即可得到答案.详解：设，中点，则，把点代入椭圆的方程，整理得，两式相减得，整理得，即.1812【详解】解：作出实数满足不等式组的可行域，如图（阴影部分），由，则，由解得点，作出，平移直线，当直线经过点时，截距最大，故，即z3x4y4的最大值为.故答案为：1
7、2.191011【详解】因为，所以，；，；，；所以为周期为3的周期数列，其中.因为，所以.故答案为：101120【详解】法一：展开式第项时，.故答案为：2.法二：展开式中，要想凑出，必须取三次方，也取三次方，于是算下系数就有，.故答案为：2.21或6.25【详解】设直线AB为，联立抛物线得：，设，则，其中，则，由可得：，则，解得：，此时，所以，故，解得：，当，时，此时，当，时，此时，综上：，.故答案为：22【详解】由，可得，所以，即，所以，故故答案为：.23【详解】由，得，两式相减得又由，可得，即故数列从第二项起为公比为4的等比数列，则的通项公式为故答案为：24【详解】由题意可得F1(c,0),M(a,b)，直线MF1的斜率为tan30=，即有，即，即为c=2a,可得.故答案为2.25【详解】解：因为实数、满足，所以，即，所以，与是关于的方程的两根，构造函数，该函数的定义域为，且该函数为增函数，由于，所以，即，即，解得.故答案为：.
