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2020高考文科数学二轮分层特训卷:客观题专练 解析几何(12) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:504579 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:7 大小:117KB
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资源描述

1、解析几何(12)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12019贵州遵义期中已知直线l:xy2 0170,则直线l的倾斜角为()A150 B120C60 D30答案:B解析:设直线l的倾斜角为,0,)则tan,可得120.故选B.22019浙江金华模拟过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()Axy0Bx4y300Cxy0或x4y300Dxy0或x4y300答案:C解析:该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时,它的方程为,即xy0.当它不经过原点时,设它的方程为1,把点(10,10)代入可得1,求得a.

2、此时它的方程为1,即x4y300.综上可得,直线方程为xy0或x4y300,故选C.32019浙江宁波调研已知圆C的圆心坐标为(2,1),半径长是方程(x1)(x4)0的解,则圆C的标准方程为()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)216D(x2)2(y1)216答案:C解析:根据圆C的圆心坐标为(2,1),半径长是方程(x1)(x4)0的解,可得半径为4,故所求的圆的标准方程为(x2)2(y1)216,故选C.4已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为()Axy10 Bxy0Cxy10 Dxy0答案:A解析:由题意知直线l与直线PQ垂

3、直,所以kl1.又直线l经过PQ的中点(2,3),所以直线l的方程为y3x2,即xy10.52019广东江门一模“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案:A解析:直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要条件为即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要条件,所以“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要条件,故选A.6过三点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|()A2 B8C4 D10答案:C解析:通解设圆心为P(a,b)

4、,由点A(1,3),C(1,7)在圆上,知b2.再由|PA|PB|,得a1.则P(1,2),|PA|5,于是圆P的方程为(x1)2(y2)225.令x0,得y22,则|MN|(22)(22)|4.优解由题意可知AC为圆的直径,|AC|10,r5.AC的中点(1,2)为圆心,到y轴距离为1.|MN|24.72019湖南益阳模拟点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部,则a的取值范围是()A1a1 B0a1Ca1或a1 Da1答案:A解析:因为点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部,所以点(1,1)到圆心(a,a)的距离小于2,即2,两边平方得(1a)2(a1)24,化简得a21,解得1

5、a1,故选A.8直线l过点(2,2),且点(5,1)到直线l的距离为,则直线l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40答案:C解析:由已知,设直线l的方程为y2k(x2),即kxy22k0,所以,解得k3,所以直线l的方程为3xy40.92019安徽皖东四校联考若直线l:4xay10与圆C:(x2)2(y2)24相切,则实数a的值为()A. B.C.或1 D.或1答案:A解析:据题意,得圆心C(2,2)到直线l:4xay10的距离d2,解得a.故选A.102018全国卷直线xy20分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x2)2y22上,则ABP面积的取值范围是()A

6、2,6 B4,8C,3 D2,3答案:A解析:设圆(x2)2y22的圆心为C,半径为r,点P到直线xy20的距离为d,则圆心C(2,0),r,所以圆心C到直线xy20的距离为2,可得dmax2r3,dmin2r.由已知条件可得AB2,所以ABP面积的最大值为ABdmax6,ABP面积的最小值为ABdmin2.综上,ABP面积的取值范围是2,6故选A.112019湖南省湘东五校联考圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A1个 B2个C3个 D4个答案:B解析:圆(x3)2(y3)29的圆心为(3,3),半径为3,圆心到直线3x4y110的距离d2,圆上到直线3x4y

7、110的距离为2的点有2个故选B.122019南昌市NCS0607摸底调研考试已知动直线l与圆O:x2y24相交于A,B两点,且满足|AB|2,点C为直线l上一点,且满足,若M是线段AB的中点,则的值为()A3 B2C2 D3答案:A解析:解法一动直线l与圆O:x2y24相交于A,B两点,连接OA,OB.因为|AB|2,所以AOB为等边三角形,于是不妨设动直线l为y(x2),如图所示,根据题意可得B(2,0),A(1,),因为M是线段AB的中点,所以M(,)设C(x,y),因为,所以(2x,y)(1x,y),所以解得所以C,所以3.故选A.解法二连接OA,OB,因为直线l与圆O:x2y24相交

8、于A,B两点,且|AB|2,所以AOB为等边三角形因为,所以,又M为AB的中点,所以,且与的夹角为60,则|cos6044223.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)132019江苏扬州期末若直线l1:x2y40与l2:mx4y30平行,则l1,l2间的距离为_答案:解析:因为两直线平行,所以,解得m2.在直线x2y40上取一点(0,2),点(0,2)到直线l2:2x4y30的距离d.14与直线xy40和圆A:x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的标准方程是_答案:(x1)2(y1)22解析:如图,易知所求圆C的圆心在直线yx上,故设其坐标为C(c,c),半径为r,又其直径为圆A

9、的圆心A(1,1)到直线xy40的距离减去圆A的半径,即2r2r,即圆心C到直线xy40的距离等于,故有c3或c1,当c3时圆C在直线xy40下方,不符合题意,故所求圆的方程为(x1)2(y1)22.152019浙江舟山模拟已知圆O1的方程为x2y24,圆O2的方程为(xa)2y21,如果这两个圆有且只有一个公共点,那么a的所有取值构成的集合是_答案:1,1,3,3解析:因为两圆有且只有一个公共点,所以两个圆内切或外切,内切时,|a|1,外切时,|a|3,所以实数a的取值集合是1,1,3,3162019昆明市高三复习教学质量检测设mR,过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于

10、点P(x,y),则|PA|PB|的最大值是_答案:5解析:通解直线xmy0与mxym30分别过定点A,B,A(0,0),B(1,3)当点P与点A(或B)重合时,|PA|PB|为零;当点P与点A,B均不重合时,P为直线xmy0与mxym30的交点,且易知此两直线垂直,APB为直角三角形,|AP|2|BP|2|AB|210,|PA|PB|5,当且仅当|PA|PB|时,上式等号成立优解直线xmy0与mxym30分别过定点A(0,0),B(1,3)且两直线垂直当P与A,B不重合时,形成直角三角形PAB,|AB|,而SPAB|PA|PB|AB|h.当P到AB的距离h|AB|时,S最大,(|PA|PB|)max|AB|25.

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