1、第2讲参数方程学习目标1. 了解参数方程，了解参数的意义2. 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程重点能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程，解决相应问题。合作探究课堂设计学生随堂手记【课堂互动探究区】【考点一】参数方程与普通方程的互化【例1】将下列参数方程化为普通方程(1)(t为参数)；(2)(为参数)【规律总结1】：【我会做】已知椭圆C:,直线l:(t为参数).(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程;(2)设A(1,0),若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等,求点P的坐标. 【考点二】参数方程的应用【例2】(2017豫南九校联考)在直角坐标系x
2、Oy中，设倾斜角为的直线l：(t为参数)与曲线C：(为参数)相交于不同的两点A，B.(1)若，求线段AB的中点M的坐标；(2)若|PA|PB|OP|2，其中P(2，)，求直线l的斜率【规律总结2】：【我会做】1(2017唐山模拟)已知曲线C的参数方程为(为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C.(1)求曲线C的普通方程；(2)若点A在曲线C上，点D(1，3)，当点A在曲线C上运动时，求AD中点P的轨迹方程【我能做对】2将曲线C1：x2y21上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)得到曲线C2，A为C1与x轴正半轴的交点，直线l经过点A且倾斜角为30，记l与曲线C
3、1的另一个交点为B，与曲线C2在第一、三象限的交点分别为C，D.(1)写出曲线C2的普通方程及直线l的参数方程；(2)求|AC|BD|.【考点三】极坐标与参数方程的综合问题【例3】 (2016全国卷丙)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标【规律总结3】：【我会做】(2016河南郑州三模)在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两
4、点M,N的极坐标分别为(2,0),.圆C的参数方程为(为参数).(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的直角坐标方程;(2)判断直线l与圆C的位置关系.【我能做对】1(2015高考全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t0)，其中0.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin ，C3：2cos .(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值2在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：(为参数)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2cos ，射线l：(0)，设射线l与曲线C1交于点P.(1)
5、求曲线C1的普通方程；(2)设直线l：(t为参数且t0)与曲线C2交于点R，若，求OPR的面积【我要挑战】1.在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为 以极点O为直角坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,P是曲线C上一点,求ABP面积的最大值.【课后分层巩固区】【C层】基础达标见A本P295页【B层】能力提升见A本P296页【A层】 【链接高考】1 【2017课标1，文22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求
