1、第13讲 二次函数的图象及性质第三章 函数B1(2021徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数yx2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)21A 2(2021湖北)若抛物线yx2bxc与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是()A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)ADC5关于二次函数yx26xa27，下列说法错误的是()A若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点(4，5)，则a5B当x12时，y有最小值a9C
2、x2对应的函数值比最小值大7D当a0时，图象与x轴有两个不同的交点A6(2021荆门)抛物线yax2bxc(a，b，c为常数)开口向下且过点A(1，0)，B(m，0)(2m1)，下列结论：2bc0；2ac0；a(m1)bc0；若方程a(xm)(x1)10有两个不相等的实数根，则4acb24a.其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D167(2021益阳)已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值：由此判断，表中a_-58将抛物线yax2bx1向上平移3个单位长度后，经过点(2，5)，则8a4b11的值是_9(2021泰安)如图是抛物线yax2bxc的部分图象，图象过点(3，0)，对
3、称轴为直线x1，有下列四个结论：abc0；abc0；y的最大值为3；方程ax2bxc10有实数根其中正确的为_(将所有正确结论的序号都填入).12(2021泰州)二次函数yx2(a1)xa(a为常数)图象的顶点在y轴右侧(1)写出该二次函数图象的顶点横坐标(用含a的代数式表示)；(2)该二次函数表达式可变形为y(xp)(xa)的形式，求p的值；(3)若点A(m，n)在该二次函数图象上，且n0，过点(m3，0)作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围-813(2021宁波模拟)已知二次函数yax2bx6(a0)的图象与x轴的交点A坐标为(n，0)，顶点D的坐标为(m，t)，若m
4、n0，则t_14(2021嘉兴)已知二次函数yx26x5.(1)求二次函数图象的顶点坐标；(2)当1x4时，函数的最大值和最小值分别为多少？(3)当txt3时，函数的最大值为m，最小值为n，若mn3，求t的值解：(1)yx26x5(x3)24，顶点坐标为(3，4)；(2)a10，抛物线开口向下，顶点坐标为(3，4)，当x3时，y最大值4，当1x3时，y随着x的增大而增大，当x 1时，y最小值0，当3x4时，y随着x的增大而减小，当x4时，y最小值3.当1x4时，函数的最大值为4，最小值为0；(3)当txt3时，对t进行分类讨论：当t33时，即t0，y随着x的增大而增大，当xt3时，m(t3)26(t3)5t24，当xt时，nt26t5，mnt24(t26t5)6t9，6t93，解得t1(不合题意，舍去)；当0t3时，顶点的横坐标在取值范围内，m4.
