1、普兰店区第38中学2020-2021学年第一学期第一次考试高一数学试卷总分：150分 时间：120分钟 、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，第18题只有一项符合题目要求；第912题，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。1.已知集合 A=，B=-1，1，2,4，则（ ）A. B. 4 C.-1,1,2 D.-1,1,32.命题“ ，”的否定是（ ）A B C D 3.设p: x是矩形，q: x是正方形,则p是q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4已知实数满足，那么下列选项中
2、正确的是（ ）A. B. C. D. 5下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A， B， C， D， 6.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D.7.已知是偶函数且在上是单调递增，且满足，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 对任意的 ，总有成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 9.(多选题)已知集合A=，,则（ ）A.集合 B.集合可能是1，2,3C.集合可能是-1,1 D. 0可能属于B10.(多选题)下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D. 11.(多选题)已知正数a，b满足a+b=4,ab的最大值为，不等式的解集
3、为M，则下列选项中正确的是（ ）A. t=2 B. t=4 C. M= x|-4xl D.M=x|-lx412. (多选题)若函数满足（1）对于定义域上的任意,恒有（2）对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”，给出下列四个函数中： ； ；，则被称为“理想函数”的有（ ）A B C D二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若函数,则_14.函数的单调递增区间是_15.已知f（x+1）=2x-3，则f（x）=_16.已知二次函数在5,10上单调递减，则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤.17. （10分）求下列不等式的解集（1）（2）18.（12分）已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.（1）求集合A和集合B；（2）若，求实数m的取值范围.19. （12分）（1）已知x0，若不等式x24mx恒成立，求实数m的取值范围.（2）20.（12分）已知某产品的总成本C与年产量之间的关系为，且当年产量是100时，总成本是6000.设该产品年产量为时的平均成本为。（1）求的解析式；（2）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值。21.（12分）已知函数是奇函数，且（1）求的值；（2）求实数a，b的值；（3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明22.（12分）
5、已知二次函数满足下列3个条件:函数的图象过坐标原点； 函数的对称轴方程为； 方程有两个相等的实数根，（1）求函数的解析式；（2）令，若函数在上的最小值为3，求实数的值；（3）令，若函数在内有零点，求实数的取值范围。普兰店区第38中学20202021学年第一学期第一次考试高一数学试卷答案一选择题单选题CDBAD DAB 多选题 BD AC BC BD二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14. 15. 2x-5 16 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1） （2） 18.解：（1）若有意义，则所以的定义域； 4分的解集为集合 8分（2） 因为所以 ,即或得或，所以的取值范围是12分19. 解：（1）m4 (2)20. 解：(1) (2)当年产量为100时，平均成本最小，且最小值为60.21. 解：（1）（2）a=2 , b=0（3）增函数 证明略22. 解：(1)由题意得，即. 函数的对称轴方程为，即，方程仅有一根，即方程仅有一根，又，即，即 (2) 则函数g(x)的对称轴方程为 当时，函数g(x)在2,1上单调递增.即，解得，故舍去. 当时，函数在上单调递减，在上单调递增.即，解得（舍去） 当时，函数在上单调递减即，解得. 综上：. （3），当时，即=，
