1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. 【湖南省东部六校2016届高三联考】已知复数满足，则（ ）A B C D【答案】D考点：复数运算.2. 【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】 某校开设门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定：每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（ ）A B. C D【解析】解析：本题考查排列组合的应用共可分为两类：选A、B、C中的一门，其它7科中选两门，有； 不选A、B、C中的一门，其它7科中选三门，有；所以共有种，故选B3.【湖南省东部六校2016届高三联考】
2、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A B C D侧视图正视图俯视图22【答案】D【解析】试题分析：同三视图可知，该几何体为一个半圆锥，圆锥的底面半径，高，所以半圆锥的体积，故选D.考点：1.三视图；2.旋转体体积.4. 【河北省正定中学2015-2016学年高三第一学期期末考试】等比数列中，A B C D【答案】A【解析】考点：等比数列的性质与通项公式5.【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是（ ）A以AB为底面的等腰三角形 B以BC为底面的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形 D以BC为斜边的直角三角形【
3、答案】B【解析】试题分析：设BC的中点为 D，故ABC的BC边上的中线也是高线故ABC是以BC为底边的等腰三角形，故选 B考点：三角形的形状判断6.【湖北省优质高中2016届高三联考试题】已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是( ) A(，1)(2，) B(，2)(1，)C(1，2) D(2，1)【答案】【解析】考点：1.分段函数；2.利用函数性质解不等式二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7. 【2016郑州一测】的三个内角为，若，则的最大值为_【答案】【解析】，8. 【湖南省2016届高三四校联考试题】已知实数，满足，则目标函数的最大值为_.【答案】.【解析】
4、考点：线性规划三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9. 【湖北省优质高中2016届高三下学期联考】（本小题满分12 分） 已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）单调增区间为，递减区间为 ；（3）.【解析】因为函数，所以，2分又因为，所以函数在点处的切线方程为 3分由，因为当时，总有在上是增函数， 4分又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为，递减区间为 -6分又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，-8分 的最大值为和中的最大值因为，令，因为，所以在上是增函数而，故当时，即；当时，即10分所以，当时，即，函数在上是增函数，解得；当时，即，函数在上是减函数，解得综上可知，所求的取值范围为12分考点：导数的综合应用
