1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时分层提升练 二命题及其关系、充分条件与必要条件25分钟50分一、选择题(每小题5分,共35分)1.给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是()A.3B.2C.1D.0【解析】选C.原命题与逆否命题等价,而原命题为真,所以逆否命题为真命题.原命题的逆命题为:若y=f(x)的图象不过第四象限,则函数y=f(x)是幂函数,显然此命题为假.又因为逆命题与否命题同真假,所以否命题为假.2
2、.(2020桂林模拟)“方程x2+y2-4y+k=0表示一个圆”是“0k0,得k4,所以由0k4能推出k4;由k4不能推出0k4,所以“方程x2+y2-4y+k=0表示一个圆”是“0k1,且b1;q:实数a,b满足;则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由q:实数a,b满足根据对数不等式解出结果得到,当实数a,b满足a1,且b1时,一定有ab1,a+b2,故p能推出q;反之,可使得a=8,b=,均满足这个不等式组,但是不满足p中的条件,故q推不出p,所以p是q的充分不必要条件.二、填空题(每小题5分,共15分)8.命题“若f(x)是
3、奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是_.【解析】命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数”.答案:若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数9.已知条件p:log2(1-x)a,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_.【解析】条件p:log2(1-x)0,所以01-x1,解得0xa,若p是q的充分不必要条件,所以a0,则实数a的取值范围是(-,0.答案:(-,010.已知集合A=x|lg x0,B=x|2x4,C=x|(x-4)(x+2)0,则“xAB”是“xC”的_条件.(填“充分,必要,充分不必要,必要不充分,
4、充要”)【解析】由题意,可得A=x|x1,B=x|x2,C=x|-2x4,则AB=x|1x2,则“xAB”是“xC”的充分不必要条件.答案:充分不必要15分钟30分1.(5分)(2020玉溪模拟)设M为实数区间,a0且a1,若“aM”是“函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上单调递减”的一个充分不必要条件,则区间M可以是()A.(1,+)B.(1,2)C.(0,1)D.【解析】选B.因为|x-1|和f(x)在(0,1)上是减函数,所以a1,由充分不必要条件结合选项,则区间M为(1,2)满足题意.2.(5分)p:sin 2x=1,q:tan x=1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必
5、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.由sin 2x=1,得2x=+2k,kZ,即x=+k,kZ,由tan x=1,得x=+k,kZ,所以p是q的充要条件.3.(5分)有下列命题:在函数y=coscos的图象中,相邻两个对称中心的距离为;函数y=的图象关于点(-1,1)对称;“a5且b-5”是“a+b0”的必要不充分条件;已知命题p:对任意的xR,都有sin x1,则p是:存在x0R,使得sin x01;在ABC中,若3sin A+4cos B=6,4sin B+3cos A=1,则角C等于30或150.其中所有真命题的序号是_.【解析】由于y=(cos2x-sin2x
6、)=cos 2x,其相邻两对称中心的距离d=,故不正确;因为y=1+,所以函数的对称中心为(1,1),故不正确;由于若“a5且b-5”,则“a+b0”不一定成立,如“a=-1且b=1”,仍有“a+b=0”,故“a5且b-5”是“a+b0”的不充分条件;反之若“a+b0”,则“a5且b-5”是正确的,故是必要不充分条件,则正确;由于命题p:对任意的xR,都有sin x1是真命题,故该命题的否定是假命题,即是错误的;对于,由于3cos A=1-4sin B1,所以cos A60,故若C=150,则三角形的内角和大于180,即也是错误的.答案:4.(5分)设角A,B,C是ABC的三个内角,则“A+B
7、C”是“ABC是钝角三角形”的_条件.【解析】若A+B.若ABC是钝角三角形,则C不一定为钝角,A+BC不一定成立,所以是充分不必要条件.答案:充分不必要5.(10分)设命题p:实数x满足x2-4ax+3a20,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围.(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=1时,p:x|1x3,q:x|2x3,又pq为真,所以p真且q真,由,得2x3.所以实数x的取值范围为(2,3).(2)因为p是q的充分不必要条件,所以q是p的充分不必要条件,又p:x|ax3a,q:x|2x3,所以解得1a2.所以实数a的取值范围为(1,2.关闭Word文档返回原板块
