1、 乾安七中高一实验班第二次月考 数学试题（理）一.选择题：（每题5分）1垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行B相交C异面D以上都有可能2已知一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C 相等或互补 D 以上都不对 3. 若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则圆柱与圆锥的体积之比为（ ） A. 1 B. C. D. 4已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列判断正确的是( )AMN2(1)(ACBD) BMN2(1)(ACBD)CMN2(1)(ACBD) DMN2(1)(ACBD)5. 三棱锥的高为，若三条侧棱两两垂直，则
2、为的（ ）A. 内心 B外心 C垂心 D重心6.若构成教室墙角的三个面记为，墙角记为Q，教室内一点P到，三个墙面的距离分别是3，4，5，则PQ=（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 107一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则原来这个平面图形的面积是 （ ） A、 B、 C、 D、8.在正方体中，直线与平面ABCD所成的角为，则值为A、 B、 C、 D、9圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面圆的半径是（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 10. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出
3、的尺寸（单位：cm），可得这个几 何体的体积是 ( ) Acm B cm C2000cm D8000cm 11. 下列说法中:平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 二.填空题：（每题5分）13. 在正方体ABCD A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于_14. 已知高为3的直棱柱ABC-ABC的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B-ABC的体
4、积是 .15. 空间四边形中，分别是，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是16.在四面体P-ABC中，PA平面ABC，ABC是边长为2的等边三角形，PA=2，则该四面体外接球的体积为_三. 解答题：(17题10分，其余均为12分)17.在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱， 求圆柱的表面积.18.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6高为5的等腰三角形求该几何体表面积和体积 19.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1(2) 求
5、证：AC1平面CDB1 20. 已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，求的长21.已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角22.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小乾安七中高一实验班第二次月考数学试题（理）答案一、 选择题123456789101112DCDDCBDCABBC二、 填空题13、900 14、/4 15、a/4 16、三、 解答题17.18.表面积S=48+8+6 体积V=8019.略20.21 (1)略 （2） 300 22 (1)略 (2)略 （3） 450
