1、江苏省盐城市2005/2006学年度高三第一次调研考试数 学 试 题一、 选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 集合,集合,则等于A. B. C . D . 2. 已知条件甲：“|x|=a”；条件乙：“x+a0”.则条件甲是条件乙成立的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件3. 用1，2，3，4四个数字组成没有重复数字的自然数有 A. 24个 B. 15个 C. 63个 D. 64个.4.已知是等差数列,且是等比数列,则的值为 A .1 B. C. D . 5.有下列四个命题(1)
2、若;(2)若;(3)若;(4)若直线在平面内的射影是直线,直线,则.其中正确命题的个数为A . 1个 B. 2个 C . 3 个 D. 4个 6. 已知函数y=f(x)的图象如右图下列四个图象中不可能是函数图象的是 . . . 7已知,以A,B,C为顶点的三角形是A 等腰直角三角形 B 直角三角形但不是等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形8. 已知,则当取得最小值时，椭圆的离心率为 A. B. C. D. 9. 函数的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是 A. (,0) B. (,0) C. (,0) D. (,0)10.中国政府正式加入世贸组织后,从2002年开始汽车的进口关税大幅下
3、调,从而售价也随之下降.若一辆进口汽车2001年售价为每辆100万元,而且其价格以每年比上年减少10%的速度下降,那么2006年这种汽车的售价每辆大约为A. 40万元到50万元 B. 50万元到60万元 C. 60万元到70万元 D. 70万元到80万元11. 正四面体的四个表面上分别写有数字1,2,3,4.将3个这样均匀的四面体同时投掷于桌面上,与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为 A . B. C. D. 12已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹一定通过的 A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点二、填空题:本大题共6小题，共24分. 1
4、3. 已知函数f(x)=logx+2的定义域为，则它的反函数f1(x)定义域为 .14.已知展开式中的第5项等于，那么x= .15.某人射击10次,命中的环数为7,8,6,8,6,5,9,10,7,4,则这组数据的方差为 .16.对于定义域为实数集R的两个函数,如果函数的图象始终在函数图象的上方,则我们称函数可被函数覆盖.下列三个函数:(1)；(2)；(3).其中可被覆盖的所有函数是 （写出序号）.17.一个球的体积为，这个球的球面上有三个点A,B,C.如果,那么经过A,B,C三点的球的截面面积为 _.18.已知关于的函数.如果时,其图象恒在轴的上方,则的取值范围是 _.三、解答题:本大题共5
5、小题.共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19.已知,()若 ，求的值；（）求的取值范围.20. 设函数.（）如果,点P曲线上一个动点,求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；（）若时,恒成立,求的取值范围.21如图,在多面体中，已知四边形为正方形, 且,均为正三角形,又EF/AB,EF=2AB,M为EF的中点.（）求证：;（）求异面直线与CF所成的角；（）求二面角的大小.22 已知 点，B在x轴上，点M在直线上移动，且.动点C满足.()求C点的轨迹D的方程;()一条直线与轨迹D交于E、F,与及x轴分别交于P,Q.试求的取值范围.23. 已知数列的前n项的和满足：（）写出数列
6、的前3项；（）求数列的通项公式；（）设,是否存在正整数k，使得当n3时，,如果存在，求出k；如果不存在，说明理由.参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案CADDABBCABCD二、填空题13. 14. 2 15 . 3 16. 17 18 19解（）由已知=.因为 所以 =0 , 此时,都是非零向量，所以. （）因为=,所以= =.所以 . 20. 解()设切线斜率为则当时最小值为.所以切线方程为即 ()由0 4所以2即的取值范围是 23. 解：（）由得，类似地，.（）当时，由得所以 ，所以（）由于当 k为偶数时，；所以当n为奇数且时， .如果当n为偶数且时，另一方面，=所以存在k=6符合题意6
