1、2.1.1椭圆及其标准方程（1）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必背知识为挑战题目【学习目标】：理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程【学习重点】：掌握椭圆的定义及其标准方程【学习难点】：椭圆的标准方程的推导与化简。一：回顾预习案1、通常把 统称为圆锥曲线。2、课本32页探究：说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？ 。 3、椭圆：把平面内 的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做 ，两焦点间的距离叫做 。一般把这个常数记作，焦距记作。 注意：（1）定义应注意哪几点？（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?. 4、椭圆的标准方程：建立坐标系后，阅读课本33页理解推导椭圆方程推导过程：
2、（1）椭圆用集合表示为 。（2）你能从图中找出a,c,表示的线段吗？（3）令，椭圆的标准方程是：_它的焦点在轴上，两个焦点分别是 ，这里 。（4）根据对称性，若焦点在轴上，则椭圆的标准方程是 。 两个焦点坐标 。5、完成下表：椭圆的定义图 形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断二： 讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）设定点F1(0，3)，F2(0,3)，动点P(x，y)满足条件|PF1|PF2|6，则动点P的轨迹是 。（2）设定点F1(0，3)，F2(0,3)，动点P(x，y)满足条件|PF1|PF2|8，则动点P的轨迹是 。（3）设P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则 。（4）已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 。例2、根据下列方程，分别求出椭圆中 a,b,c的值，并判断焦点在哪个轴上。（1）椭圆， 则a= ,b= ,c= 。焦点在 上。（2）椭圆 则a= ,b= , c= 。焦点在 上。（3）椭圆 则a= ,b= ,c= 。焦点在 上。例3、求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)a4，b3，焦点在x轴上；(2)a5，c2，焦点在y轴上
