1、2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解集判别式的符号解集=b2-4ac0_ =b2-4ac=0=b2-4ac0，所以x=2.a=2，b=-4，c=-1，所以=b2-4ac=(-4)2-42(-1)=240，所以x=所以x=或x=，所以原方程的解集为【内化悟】用公式法解一元二次方程时哪些地方易出错？提示：用公式法解一元二次方程注意点有：注意化方程为一般形式；注意方程有实数根的前提条件“0”；注意方程有根应该是两个；求解出的根注意适当化简.【类题通】用公式法解一元二次方程的步骤：(1)把方程化为一般形式，确定a，b，c的值.(2)求出b2-4
2、ac的值.(3)若b2-4ac0，将a，b，c的值代入求根公式计算，得出方程的解；若b2-4ac0，方程有两个不等的实数根，x=即x1=1，x2=-.【加练固】求方程x2+17=8x的解集.【解析】方程化为x2-8x+17=0.a=1，b=-8，c=17.=b2-4ac=(-8)2-4117=-40.(2)当方程有两个相等的实数根时，=0.(3)当方程没有实数根时，0，所以方程有两个不等实根.2.已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0有两个实数根x1，x2，则m2的值是()A.B.-C.4D.-4【解析】选D.因为x2-4x-m2=0有两个实数根x1，x2，所以x1+x2=4，x1x2=-m2，所以m2 =m2=m2 =-4.【加练固】若关于x的方程x2+(a-1)x+a2=0的两根互为倒数，则a=_.【解析】因为方程的两根互为倒数，所以两根的乘积为1，即a2=1，所以a=1或a=-1.当a=1时，原方程化为x2+1=0，方程无实数根，不符合题意，故舍去；当a=-1时，原方程化为x2-2x+1=0，=0，符合题意.故a=-1.答案：-1
