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2014-2015学年高中人教B版数学必修四课时作业:第一章章末检测(B).doc

上传人:高**** 文档编号:443216 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:8 大小:134.50KB
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资源描述

1、第一章 基本初等函数()(B)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知cos ,(370,520),则等于()A390 B420 C450 D4802若sin xcos x0)在区间0,2的图象如图,那么等于()A1 B2 C D6函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称,则等于()A B2k(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)7若2,则sin cos 的值是()A B C D8将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()Aysin Bysin

2、Cysin Dysin9将函数ysin(x)的图象F向右平移个单位长度得到图象F,若F的一条对称轴是直线x,则的一个可能取值是()A BC D10已知a是实数,则函数f(x)1asin ax的图象不可能是()11在同一平面直角坐标系中,函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是()A0 B1 C2 D412设asin ,bcos ,ctan ,则()Aabc BacbCbca Dba0,0)在闭区间,0上的图象如图所示,则_16给出下列命题:(1)函数ysin |x|不是周期函数;(2)函数ytan x在定义域内为增函数;(3)函数y|cos 2x|的最小正周期为;(4)函数y4sin

3、(2x),xR的一个对称中心为(,0)其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)已知是第三象限角,f()(1)化简f();(2)若cos(),求f()的值18(12分)已知,求下列各式的值(1);(2)14sin cos 2cos219(12分)已知sin cos 求:(1)sin cos ;(2)sin3cos320(12分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|0,0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值,且当x时,ymax3;当x6,ymin3(1)求出此函数的解析式;(2)求该函数的单调递增区间;(3)是否存在实数m,满足不等式Asin

4、()Asin()?若存在,求出m的范围(或值),若不存在,请说明理由22(12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24,单位:小时)的函数,记作:yf(t),下表是某日各时的浪高数据:t(时)03691215182124y(米)1510051015100509915经长期观测,yf(t)的曲线,可近似地看成是函数yAcos tb(1)根据以上数据,求函数yAcos tb的最小正周期T,振幅A及函数表达式;(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午800时至晚上2000时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?第一章基本初等函数()(B

5、) 答案1B2C3A4A5B由图象知2T2,T,26D若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称,则f(0)cos 0,k,(kZ)7B2,tan 3sin cos 8C函数ysin xysinysin9A将ysin(x)向右平移个单位长度得到的解析式为ysinsin(x)其对称轴是x,则k(kZ)k(kZ)当k1时,10D图A中函数的最大值小于2,故0a0cos asin cos b又时,sin sin acacab13解析是第四象限的角且cos sin ,cos()sin 14解析由消去y得6cos x5tan x整理得6cos2 x5sin x,6sin2x5sin x60,(

6、3sin x2)(2sin x3)0,所以sin x或sin x(舍去)点P2的纵坐标y2,所以|P1P2|153解析由函数yAsin(x)的图象可知:()(),TT,316(1)(4)解析本题考查三角函数的图象与性质(1)由于函数ysin |x|是偶函数,作出y轴右侧的图象,再关于y轴对称即得左侧图象,观察图象可知没有周期性出现,即不是周期函数;(2)错,正切函数在定义域内不单调,整个图象具有周期性,因此不单调;(3)由周期函数的定义f(x)|cos 2x|f(x),不是函数的周期;(4)由于f()0,故根据对称中心的意义可知(,0)是函数的一个对称中心,故只有(1)(4)是正确的17解(1

7、)f()cos (2)cos()cos()sin sin 是第三象限角,cos f()cos 18解由已知,解得:tan 2(1)原式1(2)原式sin24sin cos 3cos219解(1)由sin cos ,得2sin cos ,(sin cos )212sin cos 1,sin cos (2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos ),由(1)知sin cos 且sin cos ,sin3cos320解(1)由图象知A2f(x)的最小正周期T4(),故2将点(,2)代入f(x)的解析式得sin()1,又|Asin(),只需要:,即m成立即可,所以存在m(,2,使Asin()Asin()成立22解(1)由表中数据知周期T12,由t0,y15,得Ab15由t3,y10,得b10A05,b1,ycos t1(2)由题知,当y1时才可对冲浪者开放,cos t11,cos t0,2kt2k,即12k3t12k30t24,故可令中k分别为0,1,2,得0t3或9t15或21t24在规定时间上午800至晚上2000之间,有6个小时时间可供冲浪者运动,即上午900至下午300

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