1、烟台芝罘区数学2015-2016高三专题复习-函数（1）分段函数及题型【经典例题赏析】例1求函数的最大值. 【解析】当时, , 当时, , 当时, , 综上有. 例2在同一平面直角坐标系中, 函数和的图象关于直线对称, 现将的图象沿轴向左平移2个单位, 再沿轴向上平移1个单位, 所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示）, 则函数的表达式为（ ） 答案A.例3判断函数的奇偶性. 【解析】当时, , , 当时, , 当, , 因此, 对于任意都有, 所以为偶函数. 例4判断函数的单调性. 【解析】显然连续. 当时, 恒成立, 所以是单调递增函数, 当时, 恒成立, 也是单调递增函数, 所以在上
2、是单调递增函数; 或画图易知在上是单调递增函数. 例5写出函数的单调减区间. 【解析】, 画图易知单调减区间为. 例6设函数, 若, 则得取值范围是（ ）答案D. 例7设函数, 则使得的自变量的取值范围为（ ）A B. C. D. 【解析】当时, , 所以, 当时, , 所以, 综上所述, 或, 故选A项. 针对性课堂训练1函数的图象是（ ）3 函数( )A 是偶函数，在区间 上单调递增B 是偶函数，在区间上单调递减C 是奇函数，在区间 上单调递增D 是奇函数，在区间上单调递减2、画出函数在区间的图象 4某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
