1、20072008学年第一学期期中考试高一数学试题一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1. 设集合M=xR|xb则x” B.命题“若b= -2则b2=4”的逆命题C.命题“若x=3时，则x2-2x-3=0”的否命题 D. 命题“全等三角形的对应边相等”的逆否命题9. 不等式x2+2x+40的解集是（ ）A. x|x4 B. C. xR|x-4 D. R10.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-，4）上是减函数，则实数a的取值范围是A a-3 B a-3 C a5 D a311.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是 A f(x)=1，g(x)=x0 B
2、f(x)=x-1，g(x)=-1 C f(x)=x2，g(x)=()4 D f(x)=x3，g(x)=12. 已知f(x)的定义域为(0,+),且满足：f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y), 又当xy时, f(x)f(y),如果f(x)+f(x-3)2, 则x的取值范围是A (3,4 B -1,4 C (0,4 D (-,-1或4，+) 二. 填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13.已知集合A=xZ-20),如果ff(x)=x, 则一次函数f(x)的解析式是 .16.设函数y=f(x)存在反函数y=f -1(x), 若y=f-1 (x)的图象
3、经过点（2，0），则y=f (x-1)的图象经过点 .三解答题:(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.设全集U=xN|x10，A=xN|2x5，B=1，2，5，9，C=2，4，9，求：( 1 )（AC）B； （2）18. 已知A=x|x-a|3，且AB=R. 求实数 a的取值范围. 19. 已知函数f(x)=(x-a)的图象及其反函数的图象都经过（-1，3）点，( 1 ) 求a，b的值； ( 2 ) 解不等式f -1(x)-120. 已知函数f(x)=( |x|-1)2( 1 ) 在直角坐标系中作出函数f(x)的图象（草图）；
4、（2） 指出f(x)的单调区间；（3） 求证f(x)在0，1上为减函数。21. 已知p: 方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根; q: 方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根. 若p或q为真, p且q为假, 求实数m的取值范围.22( 1) 设aR，解关于x的不等式(x2)(ax2)0.（2）已知函数f(x)=x2+bx+c(b,cR,b0恒成立，试求实数c的取值范围。 20072008学年第一学期期中考试高一数学参考答案一. 选择题：(每小题5分，共60分) DCCCB A CDDA DA二. 填空题:(每小题4分，共16分) 13.-1,0,1 14.1+p 15.f(x)=x 16
5、. (1, 2)三.解答题:(本大题共6小题，共74分，17-21题每题12分，第22题14分)17.（12分）U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10-1A=3，4，5-2，AC=2，3，4，5，9-3，CUA=0,1,2,6,7,8,9,10-4, CUB=0,3,4,6,7,8, 10-5(1)（AC）B=2，5，9；-8 (2)=0，6，7，8，10-1218.（12分）A=x|x-a|4=x| a-4x5或x-1，-4,由AB=R得：-10, 1a-1得-1x3或x-1的解集为A=x| x3或x0-1220.(12分）( 1 )图略-2 （2）f(x)的单调增区间是：-1，0
6、，1,+）; -4f(x)的单调减区间是：（-，-1，0，1 -6（3 ）设0 x1x21, -7f(x2) - f(x1)=( |x2|-1)2-( |x1|-1)2=( x2-1)2-( x1-1)2=(x2-x1)(x2+x1-2), -100 x1x21,x2+x1-20,f(x2) 2 -3 q: 0 1m3-5由p真q假得： m3-8由q真p假得： 1 m2-11m的取值范围是（1，23，+）-1222( 1) 当a0时，解集为x|x2；-1当a0时，原不等式可化为(x2)( x)0, 解集为x|x0时, 原不等式可化为(x2)( x)0当0a1时，解集为x|x2或x；-4当a1时，解集为x|x2；-5当a1时，解集为x|x2或x.-6（2）已知函数f(x)图象的对称轴为x=- (b1,即b-2时，,解之得b=-2,c=1，不合题意。-8当 - 1, 即-2 b -1时， 解之得b=2,c=1b=-2,c=1满足题意。-10当0 - ,即-1 b0恒成立，等价于在区间3,+)上f(x)=x2-2x+c0恒成立， -13区间3,+)是f(x)的单调增区间，f(3) 0，c-3-14
