1、20222023学年度第二学期期末学业水平诊断高二数学注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上3使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 若函数，则（ ）A. B. C D. 2. 已知全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 若实数a使得“，”为真命题，实数a使得“，”为真命题，则p是q的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条
2、件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 某银行拟面向部分科创小微企业开展贷款业务调查数据表明，科创小微企业的贷款实际还款比例关于其年收入x（单位：万元）的函数模型为已知当贷款小微企业的年收入为10万元时，其实际还款比例为50%，若银行期待实际还款比例为60%，则贷款小微企业的年收入约为（ ）（参考数据：，）A. 14万元B. 16万元C. 18万元D. 20万元5. 函数的部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 6. 已知定义在上的奇函数，则的值为（ ）A. B. 2C. D. 47. 定义在上的函数满足，是偶函数，若在上单调递增，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，若
3、函数有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ）A. 有极大值B. 在上单调递增C. 的图象关于点中心对称D. 对，都有11. 对于函数，若在其定义域内存在使得，则称为函数一个“不动点”，下列函数存在“不动点”的有（ ）A. B. C. D. 12. 关于曲线和的公切线，下列说法正确的有（ ）A. 无论a取何值，两曲线都有公切线B. 若两曲线恰有两条公切线，则C. 若
4、，则两曲线只有一条公切线D. 若，则两曲线有三条公切线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 写出一个同时具有下列性质函数_；为增函数14. 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围为_15. 已知函数，若方程有两个不相等实数根，则实数a的取值范围为_16. 若是区间上的单调函数，满足，且（为函数的导数），则可用牛顿切线法求在区间上的根的近似值：取初始值，依次求出图象在点处的切线与x轴交点的横坐标，当与的误差估计值（m为的最小值）在要求范围内时，可将相应的作为的近似值用上述方法求方程在区间上的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k的最小值为_，相应的值为_四、解答
5、题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18. 已知函数，的解集为（1）求a，b的值；（2）若是定义在上的奇函数，且当时，求不等式的解集19. 若函数在处取得极小值（1）求图象在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围20. 已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）证明：当时，使得21. 某物流公司计划扩大公司业务，但总投资不超过100万元，市场调查发现，投入资金x（万元）和年增加利润y（万元）近似满足如下关系（1）若该公司投入资金不超过40万元，能否实现年增加利润30万元？（2）如果你是该公司经营
6、者，你会投入多少资金？请说明理由22. 已知函数（1）求函数的零点个数；（2）若有两个极值点，求实数的取值范围20222023学年度第二学期期末学业水平诊断高二数学注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上3使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】
7、【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】（形如都可以，答案不唯一）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】 . 2 . 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1）； （2）或.【18题答案】【答案】（1）， （2）【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）不能实现 （2）投资45万元时，公司年增加利润最大为45万元【22题答案】【答案】（1）个零点 （2）
