1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（27）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 复数z=m(m1)(m1)i是纯虚数，则实数m的值是 2 曲线在点（）的切线方程为.3 命题“ABC中，若AB，则ab”的结论的否定是 。4 分别用“p或q”“p且q”“非p”填空.（1）命题“15能被3和5整除”是_形式；（2）命题“16的平方根是4或4”是_形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是_形式.5 下列关于算法的说法，正确的是 。求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算
2、法执行后一定产生确定的结果6 某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数(百分制)如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为 _7 从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：（1）这个三位数是5的倍数的概率是；（2）这个三位数大于400的概率是8 若椭圆的焦距等于两准线间距离的一半，则该椭圆的离心率_.9 给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线
3、互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的是_10已知x2，则y的最小值是 11若点为的外心，且，则的内角_12在ABC中，角 A BC所对的边分别为、b、c ，若，则_13设f(x)定义在R上的偶函数，且，又当x(0，3时，f(x)=2x，则f(2007)=_14五位同学围成一圈依序循环报数,规定:第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为_.二、解答题（共9
4、0分，写出详细的解题步骤）15在中，已知内角，边；设内角，周长为；（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值16如图所示几何体中，ABC为正三角形，AE和CD垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，F为BE的中点.求证：（1）DF面ABC；（2）AFBD17我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知，目标出现于地面点B处时，测得（如图所示）求炮兵阵地到目标的距离（结果保留根号） 18直线交y轴于点B,光线自点A(-1,4)射到点B后经直线反射,求反射光线所在直线的方程.19已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合（1）求通项； （2）求数列的前项和20已知是不全
5、为零的实数，函数，方程有实数根，且的实数根都是的根；反之，的实数根都是的根（1）求的值；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围 参考答案填空题1 0 2 3 ab;4 （1）p且q （2）p或q （3）p且q；5 6 86,1.6 7 1/5； 2/58 9 104 11 12 13，周期T=6， F(2007)=f(3)=6145 解析:由题意可设第次报数,第次报数,第次报数分别为,所以有,又由此可得在报到第100个数时,甲同学拍手5次. 解答题15（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因为，所以，当，即时，取得最大值16证明：（1）取AB中点G，连结CG、FG.F
6、为EB中点，FGAE且FGAE；又CDAE且CDAE；CDFG且CDFG四边形FGCD为平行四边形DFCG，又DF面ABC，CG面ABC； DF面ABC（2）ABC为正三角形，G为AB中点；CGAB，AE平面ABC，CG平面ABC；AECG；又ABAEA，AB平面ABE，AE平面ABE；CG平面ABEAF平面ABE，CGAF又（1）已证DFCG，DFAF；又AEAB，F为BE的中点，AFBE；又BEDFF，BE平面BDE，DF平面BDE；AF平面BDEBD平面BDE，AFBD17在中，根据正弦定理有，同理，在中，根据正弦定理有又在中，根据勾股定理有所以炮兵阵地到目标的距离为米18解:如图,设点
7、A(-1,4)关于直线的对称点则 因为入射角等于反射角,所以直线AB与反射光线所在直线关于对称,所以反射光线所在直线方程为 19解：（1） （2） ，两式相减得 20解：（1）设为方程的一个根，即，则由题设得于是，即所以， （2）由题意及（1）知，由得是不全为零的实数，且，则方程就是方程就是（）当时，方程、的根都为，符合题意（）当，时，方程、的根都为，符合题意（）当，时，方程的根为，它们也都是方程的根，但它们不是方程的实数根由题意，方程无实数根，此方程根的判别式，得综上所述，所求的取值范围为 （3）由，得，由可以推得，知方程的根一定是方程的根当时，符合题意当时，方程的根不是方程的根，因此，根据题意，方程应无实数根那么当，即时，符合题意当，即或时，由方程得，即，则方程应无实数根，所以有且当时，只需，解得，矛盾，舍去当时，只需，解得因此，综上所述，所求的取值范围为
