1、2 双 曲 线2.1 双曲线及其标准方程1.双曲线的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合(或轨迹)叫作双曲线，其中，两个定点F1，F2叫作双曲线的焦点，两个焦点间的距离|F1F2|叫作双曲线的焦距必备知识自主学习导思1.双曲线的定义是什么？2双曲线的标准方程有哪些？(1)如何理解“绝对值”？提示：若将“绝对值”去掉，其余条件不变，则动点的轨迹只有双曲线的一支(2)把“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”或常数为0，结果如何？提示：若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹是以F
2、1，F2为端点的两条射线(包括端点)；若将“小于|F1F2|”改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹不存在若常数为零，其余条件不变，则点的轨迹是线段F1F2的中垂线2双曲线的标准方程焦点所在的坐标轴x轴y轴标准方程(a0，b0)_(a0，b0)图形焦点坐标F1(c，0)，F2(c，0)_a，b，c的关系式_F1(0，c)，F2(0，c)a2b2c2【思考】如何从双曲线的标准方程判断焦点的位置？提示：焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型“焦点跟着正项走”，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，则焦点在y轴上关键能力合作学习课堂检测素养达标本课结束
