1、巨野实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2021.4.10一、单选题15名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同的选择的种数为（ ）A60B125C240D2432用组成没有重复数字的四位数，共有（ ）A个B个C个D个3将4个不同的小球放入3个不同的盒子，则每个盒子中至少有1个小球的放法总数为（ ）A18B24C36D724二项式展开式中，的系数是（ ）A40B10C-40D5在的展开式中，含项的系数是（ ）A40B80CD6已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为，已知P(1)，且该产品的次品率不超过40%，则
2、这10件产品的次品率为（ ）A10% B 20% C30%D40%7某人进行一项实验，若实验成功，则停止实验，若实验失败，再重新实验一次，若实验3次均失败，则放弃实验，若此人每次实验成功的概率为，则此人实验次数的期望是（ ）ABCD8已知道试题中有道代数题和道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第次抽到代数题的条件下，第次抽到几何题的概率为（ ）ABCD二、多选题9袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ）A BCX的期望DX的方差10已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中分为及格线，则下列结论
3、中正确的有（附：随机变量服从正态分布，则）（ ）A该校学生成绩的期望为B该校学生成绩的标准差为C该校学生成绩的标准差为D该校学生成绩及格率超过11已知X的分布列为X101Pa则下列说法正确的有（ ）AP(X0)BE(X)CD(X)DP(X1)12已知B(n，p)，且E(32)9.2，D(32)12.96，则下列说法正确的有（ ）An4，p0.6 Bn6，p0.4CP(1)0.46 DP(0)0.66三、填空题13一名射手击中靶心的概率，如果他在同样条件下连续射击5次，则他击中靶心的次数的均值为_.14某班级计划从甲，乙，丙，丁，戊五位同学中选择三人作为代表参加师生座谈会，每人被选中的机会均等，
4、则甲和乙同时被选中的概率为_.15已知的分布列01且，则_.16已知XB（5，），则P（X）=_四、解答题17有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.（1）选5人排成一排；（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；（3）全体排成一排，女生必须站在一起；（4）全体排成一排，男生互不相邻；18已知二项式的展开式中共有6项.（1）求展开式中所有二项式系数的和；（2）求展开式中含的项.19已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，作不放回抽样求下列事件的概率：（1）两只都是正品；（2）两只都是次品；（3）正品、次品各一只；（4）第二次取出的是次品20袋中有同样的球个，其中个红色
5、，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.(1)随机变量的概率分布列；(2)随机变量的数学期望与方差.21某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,
6、记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.22第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查，可以为编制“十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系促进人口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况.某校高三一班共有学生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生(走读生及半走读生)按原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为，住校生中男生占，现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同学担任集体户户主进行人口普查登记.（1）应从住校的男生女生中各
7、抽取多少人？（2）若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训求这3人中既有男生又有女生的概率；用表示抽取的3人中女生户主的人数，求随机变量的分布列与数学期望.高二数学参考答案1D 每个同学由3种选择方式，5名同学共有种选择方式2C 不能排在千位，先从中取一个数排在千位，所以.3C 由题意，先将4个不同的小球分为3组，共有种不同的分法，再将三组放在3个不同的盒子中，共有种不同的放法，可得共有种不同的方法.4A 通项公式为，令，得，所以展开式中，的系数是.5A 含项的系数就是的展开式中，含项的系数减去含项的系数，因为的展开式的通项公式为，含项的系数为6B 设10件产品中有x件次品，则，所以x
8、2或8.因为次品率不超过40%，所以x2，所以次品率为20%.7B 由题意可得，每次实验成功的概率为，则失败的概率为， ， 则实验次数的分布列如下：所以此人实验次数的期望是.8C 设事件“第次抽到代数题”，事件“第次抽到几何题”， 则，9ACD 有放回地随机取球4次，则每次取球互不影响，所以随机变量服从二项分布，故A正确；，记其概率为，故B错误；因为，所以的期望，故C正确；因为，所以的方差，故D正确10ABD 成绩服从正态分布，则，方差为，标准差为，.所以，该校学生成绩的期望为，该校学生成绩的标准差为，该校学生成绩及格率超过. 所以，ABD选项正确，C选项错误.11ABD 由分布列的性质可知1
9、，即a.P(X0)，故A正确；E(X)，故B正确、D(X)，故C错误；P(X1)P(X0)P(X1)，故D正确12BD 由，由B(n，p)时，E()np，D()np(1p)可知，所以，故B正确又，故D正确134.5 射手5次射击为5次独立重复实验，他击中靶心的次数均值为：.14 从甲，乙，丙，丁，戊五位同学中选择三人，有种方法，甲和乙同时被选中的方法有，所以甲和乙同时被选中的概率为，154 , 且，即，解得，16 P(X)=P(X=2)+P(X=3)=)2()3+)3()2=.17 （1）从7人中选5人排列，有765432 520(种).（2）分两步完成，先选3人站前排，有A种方法，余下4人站
10、后排，有种方法，共有5 040(种).（3）将女生看作一个整体与3名男生一起全排列，有种方法，再将女生全排列，有种方法，共有576(种).（4）先排女生，有种方法，再在女生之间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生，有种方法，共有1 440(种).18 （1）由于二项展开式有6项，故.所有二项式的系数和为.（2）二项式展开式的通项为，令得.故展开式中含的项为.19 设Ai第i次取正品，i1，2（1）两只都是正品，则；（2）两只都是次品，则；（3）一只是正品，一只是次品，则；(4)第二次取出的是次品，则.20 解：(1)随机变量可取的值为；得随机变量的概率分布列为：234(2)随机变量的数学期望为
11、：； 随机变量的方差为：21解：（1）样本中男生有55人,则女生45人估计总体中女生人数人（2）设“不及格”为事件A,则“及格”为事件（3）设“样本中“良好”或“优秀”为事件B,则依题意可知： ,所以,X的分布列为X0123P0.3430.4410.1890.027X012322.（1）由已知住校生中男生占，则女生占，由于采用分层抽样的方法从中抽取7人，因此男生女生就分别抽取4人，3人.（2）设事件A为“抽取的3名户主中既有男生，又有女生”，设事件B为“抽取的3名户主中男生有1人，女生有2人”；事件C为“抽取的3名户主中男生有2人，女生有1人”，则A=BC，且B与C互斥，=，=，故， 随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，.X的分布列为随机变量X的数学期望.
