1、2011-2012年度第二学期第三次月考高一数学试卷 第卷（共60分）一、 选择题1在中, ，则的面积为().A. B. C. D. 2圆锥的侧面展开图是的是().三角形 长方形 圆 扇形3三个球的体积之比为，则这三个球的表面积之比是(). 4若数列是等比数列,和是方程的两根，则 (). 5下列三视图表示的几何体是().正视图 侧视图 俯视图正六棱柱 正六棱锥 正六棱台 正六边形6已知两条相交直线平面，则与的位置关系是().A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行7以下各点在不等式组表示的平面区域的是(). 8下列命题正确的个数是().若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线上有无
2、数个点不在平面内，则；若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线；若平面平面，直线，直线，则直线；若直线与平面不平行，则直线与平面有公共点；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交1个 2个 3个 4个9. 是异面直线，也是异面直线，则与的位置关系是().异面 相交或平行平行或异面 相交或平行或异面开始输入是输出结束10. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是(). 11. 若，且，则下列不等式中恒成立的是(). 12. 已知程序框图如右图所示，当输入2与-2时，输出的值均为10，则输入1
3、时输出的值为(). 2 4 6 8第卷（共90分）(答题页)二、填空题：(每题5分，共20分)13.各项均为正数的等比数列的前项和为，则14. 在中，已知，则15. 若，则的取值范围为16. 已知区域则的最小值是 三解答题17、（10分）若，。求？18、（12分）如图，已知长方体中， 与所成的角是多少度？ 与所成的角是多少度？ 19、（12分）若一个几何体的三视图如下图所示，侧视图是一个长为2，宽为的矩形，俯视图是一个正三角形，求这个几何体的表面积和体积？正视图 侧视图 俯视图20、（12分） 已知，求的最小值？ 若为正实数，且，求的最小值？21、（12分）数列的前项和为，且，.求： 数列的通项公式？ 的值？22、（12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。 若方程有两个相等的实根，求的解析式? 若的最大值为正数，求的取值范围？2011-2012年度第二学期数学第三次月考答案一、选择题BDBAA CCADB DC二、填空题13. 15 14. 3或6 15. 16. 4三、1. 2. 3. 解：该几何体是正三棱柱，底面边长为2，高为2， 所以表面积为， 体积为4. 用函数的单调性求得最小值为3 解： 令则 上式变形为 ， 解得或(舍去) 即，当且仅当时等号成立 所以的最小值为85.
