太原五中2019-2020学年度第一学期阶段性检测高一数学（答案和解析）一选择题：1. A2. A3. D4. C5. B6. D7. B 8. C9. A10. C 10. 解：令,当时,解得,当时,解得,综上解得,令,作出图象如图所示：由图象可得当无解,有3个解,有1个解,综上所述函数的零点个数为4,故选C二填空题：11. 12. 1 13. 14. 15. 15.解：函数,故函数为偶函数,其图象关于y轴对称；故正确；又,由对勾函数和复合函数性质得,当时,函数取最小值lg2,无最大值,故正确,错误；当时,在上为减函数,在上是增函数；当时,在上为减函数,在上是增函数；故错误,正确故答案为三解答题：16. 解：原式；原式；17. 解：,设B产品的投资额为x万元,则A产品的投资额为万元,令,则,所以当,即万元时,收益最大,万元18. 解：是定义在R上的偶函数,时,令,则,时,则在上为增函数,在上为减函数,所以,解得或19. 解：函数,因为,所以在区间上是增函数,故即解得；由已知可得,所以,不等式可化为,可化为,令,则,因,故,故在上恒成立,记,因为,故,所以k的取值范围是；方程可化为：,令,则方程化为,方程有三个不同的实数解,由的图象知,有两个根、,且或,记,则,或
