1、高一上学期期末数学综合练习题（三）2015-1-20一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1下列各组函数中，表示同一函数的是()Ay和y()2 Bylg(x21)和ylg(x1)lg(x1)Cylogax2和y2logax Dyx和ylogaax2函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1)B(1,0) C(0,1)D(1,2)3设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：PQx|xPQ，且xPQ，如果Py|y，Qy|y4x，x0，则PQ()A0,1(4，)B0,1(2，) C1,4D(4，)4. 12若yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x1，则f()A
2、7B. C4D.5已知两条直线a，b与两个平面、，b，则下列命题中正确的是()若a，则ab；若ab，则a；若b，则；若，则b.A B C D6.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF，则下列结论中错误的是() AACBE BEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值 DAEF的面积与BEF的面积相等7.若直线mx2ny40(m，nR，nm)始终平分圆x2y24x2y40，则mn的取值范围是() A(0，1) B(1，0) C(，1) D(，18点M在(x5)2(y3) 29上，则点M到直线3x4y20的最短距离()A9 B8 C5 D29x
3、，yR，A(x，y)|x2y21，B(x，y)，当AB只有1个元素时，a，b满足的关系式为()A.1 Ba2b21 C.1 Dabab10.过点P(2,1)且被圆x2y22x4y0截得弦长最长的直线l的方程为()A3xy50 B3xy70 Cx3y50 Dx3y50二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)。11若直线ykx42k与曲线y有两个公共点，则k的取值范围是_。12.下列命题：偶函数的图象一定与y轴相交；定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)0；f(x)(2x1)22(2x1)既不是奇函数也不是偶函数；AR，BR，f：xy，则f为A到B的映射；f(x)在(，0)(0，)上是
4、减函数其中真命题的序号是_(把你认为正确的命题的序号都填上)13.某棱锥的三视图如图所示，该棱锥的体积是_14.一个三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_15. 已知定点A(a，2)在圆x2y22ax3ya2a0的外部，则a的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. (本小题满分12分)(1)计算：0.06407log720.250.54；(2)已知alg 2,10b3，用a，b表示log6.17(本小题满分12分)已知函数f(x)x2(x0)
5、(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)2，试判断f(x)在2，)上的单调性18(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，ACBC2，AB2，CC14，M是棱CC1上一点 (1)求证：BCAM；(2)若M，N分别为CC1，AB的中点，求证：CN平面AB1M.19. (满分12分)已知ABC的顶点A为(3，1)，AB边上的中线所在直线方程为6x10y590，B的平分线所在直线方程为x4y100，求BC边所在直线的方程20(本小题满分13分)如图，在四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，ADC60，M为PB的中点(1)求四棱锥PABCD的体积； (2)求证：PA平面CDM.21(本小题满分14分)已知圆C：x2y22x4y40，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过原点O？若存在，版权所有：高考资源网()
