1、课时跟踪检测(二十一) 动力学中的常见题型（二）1.如图所示，水平放置的传送带以速度v2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是()A2.5 s,2 m/sB1 s,2 m/sC2.5 s,4 m/s D.1 s,4 m/s解析：选A设加速运动过程中物体的加速度为a，根据牛顿第二定律有mgma，得出a2 m/s2，设达到传送带速度v时物体发生的位移为x1，所用时间为t1，则由v22ax1，得出x11 m，根据速度公式有vat1，得出t11 s，此时物体距离B端x2lABx13
2、m，之后物体做匀速运动，所用时间t21.5 s，所以tt1t22.5 s，末速度为2 m/s，故选项A正确。2.(多选)如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1，沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2，则下列说法正确的是()A若v1v2，则v2v2C不管v2多大，总有v2v2D只有v1v2时，才有v2v1解析：选AB由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况：若v1v2，物体向右运动时一直加速，当v2v2时，离开传送带。
3、若v1v2，物体向右运动时先加速，当速度增大到与传送带的速度相等时，物体还在传送带上，此后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，此时有v2v1。故选项A、B正确，C、D错误。3.(多选)如图所示，木块A的质量为1 kg，木块B的质量为2 kg，叠放在水平地面上，A、B间最大静摩擦力为1 N，B与地面间动摩擦因数为0.1，g取10 m/s2。用水平力F推B，要想让A、B保持相对静止，F的大小可能是()A1 N B.4 NC9 N D.12 N解析：选AB因为A做加速运动时，通过B给它的摩擦力产生加速度，而B对A的最大静摩擦力为Ff1 N，故A的最大加速度为a1 m/s2；要想让A、B保持相对
4、静止，则A、B的加速度的最大值为1 m/s2，由牛顿第二定律可得F(mAmB)g(mAmB)a，解得F6 N，故F的最大值为6 N，选项A、B正确。4(多选)将物块A、B叠放在水平地面上，现用相同的水平恒力F以甲、乙两种不同的方式拉物块，如图所示，A、B始终相对静止，设A、B之间的摩擦力大小为Ff，下列判断正确的是()A若两物块仍静止，则甲、乙两图中的Ff，大小可能相等B若地面光滑，则甲、乙两图中的Ff大小可能相等C若两物块做匀速运动，则甲、乙两图中的Ff大小可能相等D若两物块做加速运动，则甲、乙两图中的Ff大小可能相等解析：选BD若两物块仍处于静止状态，通过受力分析可知，题图甲中A、B间存在
5、摩擦力，题图乙中A、B间不存在摩擦力，故A错误；若地面光滑，而题中条件已说明A、B始终相对静止，则A、B两物块具有相同加速度，对题图甲有Ff，对题图乙有Ff，由于两物块质量关系未知，故B正确；若两物块处于匀速运动状态，通过受力分析可知，题图甲中A、B间存在摩擦力，题图乙中A、B间不存在摩擦力，故C错误；结合选项B的分析可知，选项D正确。5.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x4 m，以v04 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数0.4，重力加速度大小g
6、取10 m/s2。则煤块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是()A煤块从A运动到B的时间是2.25 sB煤块从A运动到B的时间是1.5 sC划痕长度是0.5 mD划痕长度是2 m解析：选BD根据牛顿第二定律，煤块的加速度a4 m/s2，煤块运动到速度与传送带速度相等所用的时间t11 s，位移大小x1at122 mv1。不计空气阻力，动摩擦因数一定。关于物块离开传送带的速率v和位置，下面哪个是可能的()A从下端B离开，vv1B从下端B离开，vv1C从上端A离开，vv1D从上端A离开，vv1解析：选ABC物块从A端滑上传送带，在传送带上先相对传送带向下运动，由于不确定物块与传送带间的摩擦力和物块
7、的重力沿传送带向下的分力的大小关系和传送带的长度，故存在以下几种情况：若能从A端离开，由运动的对称性可知，有vv1，选项C正确，D错误；若从B端离开，当摩擦力大于重力的分力时，则vv1，选项A正确；当摩擦力和重力的分力相等时，物块一直做匀速直线运动，vv1。7(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的vt图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()AMmBM2mC木板的长度为8 mD木板与物块间的动摩擦因数为0.1解析：选BC物块在木板上运动过程中mgma1，而vt
8、图像的斜率大小表示加速度大小，故a1 m/s22 m/s2，解得0.2，D错误；对木板受力分析可知mgMa2，由图像得a2 m/s21 m/s2，解得M2m，A错误，B正确；由题图乙可知，2 s时物块和木板分离，02 s内，两者的vt图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故L(73)2 m22 m8 m，C正确。8.如图所示，一条足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳的右端与一质量为12 kg的重物相连，重物静止于地面上，左侧有一质量为10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳子以大小为5 m/s2的加速度竖直向上爬，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A绳上的拉力大小为50 NB重
9、物不会离开地面C2 s末重物上升的高度为5 mD重物的加速度大小为3.2 m/s2解析：选C对猴子受力分析，受到重力和绳子的拉力，根据牛顿第二定律可得Fmgma，解得Fm(ag)10(510)N150 N，故A错误；对重物受力分析可知，绳子对重物的拉力150 N大于自身的重力120 N，所以重物要离开地面，故B错误；对重物由牛顿第二定律可得FMgMa，解得a m/s22.5 m/s2,2 s末重物上升的高度hat22.522 m5 m，C正确，D错误。9如图所示，水平传送带沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动，传送带的右侧上方固定一挡板。在t0时刻，将一滑块轻轻放在传送带的左端。当滑块运动到挡板
10、所在的位置时，与挡板发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程中的能量损失。某同学画出了滑块从t0时刻到与挡板第二次碰撞前的vt图像，其中可能正确的是()解析：选A传送带沿顺时针方向匀速率转动，滑块轻放在传送带左端后，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，如果传送带足够长，滑块加速到与传送带的速度相同，即v0，然后与传送带一起匀速运动，与挡板碰撞后滑块以初速度v0向左做匀减速直线运动，当速度减为零后再向右做初速度为零的匀加速直线运动，与挡板发生第二次碰撞时速度为v0，滑块在传送带上做变速运动时加速度大小相等，故A正确。10(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一
11、小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则(重力加速度大小为g)()A传送带一定逆时针转动Btan C传送带的速度大于v0Dt0后木块的加速度为2g sin 解析：选AD若传送带顺时针转动，当木块下滑时mgsin mgcos ，将一直匀加速到底端；当木块上滑时mgsin tan 30，然后货物做匀速运动，运动位移x2Lx15 m匀速运动时间t21 s，货物从A到B所需的时间tt1t23 s。答案：3 s13.如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板，长度均为l2 m，质量均为m21 kg，一质量为m11 kg的物体(可视为质点)以v06
12、m/s的速度冲上A木板的左端，物体与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩察因数20.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2)(1)若物体滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件；(2)若10.5，求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。解析：(1)若滑上木板A时，木板不动，有1m1g2(m12m2)g若滑上木板B时，木板B开始滑动，有1m1g2(m1m2)g联立两式，代入数据得0.410.6。(2)若10.5，则物体在木板A上滑动时，木板A不动。设物体在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得1m1gm1a1
13、设物体滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得v12v022a1l设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1v0a1t代入数据得v14 m/s，t0.4 s。答案：(1)0.410.6(2)4 m/s0.4 s14.如图，质量M4 kg的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数10.1，现有一质量m3 kg的小木块以v014 m/s的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，木块与长木板间的动摩擦因数20.5，g取10 m/s2，求：(1)木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；(2)木板长度；(3)木板在地面上运动的最大位移。解析：(1)木块滑上木板后做匀减速直线运动
14、，有2mgma1，加速度大小a12g5 m/s2。木板由静止做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有2mg1(Mm)gMa，得出a22 m/s2。(2)木块恰好未从木板上滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相同，设此过程所用时间为t，则有v0a1t，得出t2 s。木块位移：x木块v0ta1t218 m，木板位移：x木板a2t24 m，木板长度：Lx木块x木板14 m。(3)木块、木板达到共同速度后将一起做匀减速直线运动，分析得v共a2t4 m/s，由1(Mm)g(Mm)a3，得加速度大小a31g1 m/s，木板位移：x木板8 m，木板的总位移：xx木板x木板12 m。答案：(1)5 m/s22 m/s2(2)14 m(3)12 m
