1、11.2 图形在坐标系中的平移 学习目标：知识目标：1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的实质平移就是点坐标的对应变换；2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移；能力目标：1、通过观察、分析比较等过程发现规律；2、培养学生观察、分析比较、归纳的能力，学会独立思考和同学之间相互合作的能力；学习重点：掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.学习难点： 根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律一、学前准备A21、点的坐标变化与平移间的关系（1）实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个
2、单位长度，得到A1的坐标是 .A1A把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是_(2)总结 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）2、图形上点的坐标变化与图形平移间的关系如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，有A1 ,B1 ,C1 .（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，有A2 ,B2 ,C2 .(3)将三角形ABC三个顶
3、点的横坐标都减 6，纵坐标减5，有A2 ,B2 ,C2 .(4)归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_ _(或向_ _)平移_ _个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_ _(或向 _ _) 平移_ _个单位长度.即“横移横变，纵移纵变，正向加，负向减”练一练：1、在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 .2、将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 .二、探究活动(一)引导探究，发现
4、规律（1）、写出下列各点平移后的坐标（2，2）（左移2个单位）； （-5，4）（右移4个单位）（5，3）（下移3个单位）； （3，-4）（上移1个单位）（2）、描述下列平移是怎样的平移？（3，2）（2，2）； （3，2）（3，5）； （3，2）（2，5）（3）、说出下列由点A到点B是怎样平移的？(1) A(x,y) B(x-1,y+2) (2) A(x,y) B(x+3,y-2)(3) A(x+3,y-2) B(x,y)(二)巩固提高，应变迁移1、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点
5、的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）2、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。三、自我测试1、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ .2、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）四、应用与拓展如图，三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标.
