1、科学方法微课(四)科学思维中的数学方法【科学方法是什么？】生物学作为科学的重要分支学科,科学的严密性与定量化是其重要特征。利用科学思维中的数学方法定量地研究生物学问题,是生物科学深入发展的标志之一。1.函数与方程相结合:生物学中许多数量关系相互关联,互为因果,若将它们联系在一起,充分利用它们的制约关系,可解决不少常规方法不能解决的问题。2.基本定律、基本关系式和比例式的运用:(1)常见的基本定律:遗传学上的哈迪-温伯格定律、乘法定律和加法定律、生态学上能量流动的计算等。(2)基本关系式、比例式:主要体现在蛋白质的形成和遗传学计算中,如在两对相对性状的遗传实验中,F2中四种表现型之比为9331;
2、若n对相对性状,则F2中表现型比例为(31)n,自由交配后基因型频率为p2、q2、2pq等。3.坐标曲线的运用:(1)生物坐标曲线的优点:以其简洁、直观的形式,反映某一生理过程或生命活动规律相关变量之间的关系。它能很好地体现数形结合的思想,能将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形相互渗透,是高考中能力考查的常见题型。(2)举例:如有丝分裂、减数分裂过程中染色体、DNA的数量变化,曲线直观清晰地体现了相关数量的变化。4.柱形图和扇形图:它们是统计学上常见的两种方法,也是高考试题中常见的两种呈现生物信息的形式,它们主要考查学生的识图能力、判断能力、综合分析表达能力、把数字信息、图形和语言之间相互转
3、化等能力。例如,细胞分裂各时期的染色体、染色单体和DNA等的数量关系特点等知识点。【典例剖析怎么用？】例1.已知氨基酸的平均相对分子质量为128,测得某蛋白质的相对分子质量为5 646,试判断形成该蛋白质的氨基酸数和肽链数分别是多少。【教你解题】1.运用的数学方法:函数与方程相结合。2.解题思路:蛋白质的相对分子质量确定后,氨基酸的数量与肽链的数量存在着必然的函数关系,设氨基酸的数量与肽链的条数分别为x和y,则解得:x=51,y=2。例2.在某一人群中,经调查得知:隐性性状者为16%,则该性状不同基因型(AA、Aa、aa)的基因型频率是()A.0.36、0.48、0.16B.0.48、0.36
4、、0.16C.0.16、0.48、0.36D.0.16、0.36、0.48【教你解题】1.运用的数学方法:基本定律(哈迪-温伯格定律)。2.解题思路:(1)根据遗传学上的哈迪-温伯格定律即遗传平衡定律,当等位基因只有一对(A、a)时,设p代表A的基因频率,q代表a的基因频率,则(p+q)2=p2+2pq+q2=1。则p2是AA的基因型频率,2pq是Aa的基因型频率,q2是aa的基因型频率。(2)由题意可知,aa基因型频率为0.16。根据哈迪-温伯格定律可知,a的基因频率则A的基因频率p=1-q=0.6,所以AA、Aa、aa的基因型频率分别是p2=0.60.6=0.36、2pq=20.60.4=
5、0.48、q2=0.40.4=0.16。【类题试做你会吗？】某科学家用放射性同位素分别标记的T和U培养基培养蚕豆根尖分生区细胞,观察其有丝分裂,已知蚕豆有丝分裂周期为20小时,根据这两种碱基被细胞利用的速率绘制的曲线如图所示。下列对此结果的分析中,不正确的是()A.b点时刻,细胞正大量合成RNAB.d点时刻,细胞中DNA含量达到最大值C.ce阶段,细胞最容易发生基因突变D.在显微镜下,处于ae阶段的细胞数目最多【解析】选B。根据题意可知,图中曲线主要处于有丝分裂的分裂间期。因为纵坐标表示碱基的利用速率,故b点表示大量合成RNA,d点表示大量合成DNA,而不是DNA含量达到最大值,其最大值大约在e点。可见,正确理解纵坐标是最关键的。
