1、右玉一中2016年4月26日考试卷高二数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个正确选项1、已知集合Mx|(x1)24，xR，N1，0，1，2，3，则MN()A0，1，2 B1，0，1，2 C1，0，2，3 D0，1，2，32、满足（是虚数单位）的复数（ ）A. B. C. D. .3、 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A.7 B.9 C.10 D.114、直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） A. B. C. D.45、从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是（ ）A. B. C. D.6、若，则“关
2、于的方程无实根”是“在复平面上对应的点位于第四象限”的 ( )A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件7、设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数8、某几何体的三视图如图8所示，它的体积为 A12 B.45 C.57 D.819、等比数列中，则数列的前8项和等于 A6 B 5 C4 D310、设为实数，函数的导函数为，且是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 11、设函数在R上可导，其导函数为，且函数
3、的图像如题（11）图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值 B.函数有极大值和极小值 C.函数有极大值和极小值 D.函数有极大值和极小值12、定义在上的函数是它的导数，且恒有成立，则A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 在平面中，ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E，则类比的结论为_14.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.15. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有_ （用数字作答）。16、若
4、， 则等于 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分） 在数列中，且.（1）求、，（2）猜想的表达式，并加以证明；18、（本小题满分12分）已知函数（1） 当时，求曲线在点处的切线方程；（2） 求函数的极值19、（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值20、如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21、（本小题满分12分）已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(，0)和F2(，0)的距离之和为4.(1)求曲线E的方程；(2)设过点(0，2)的直线l与曲线E交于C
5、、D两点，且0(O为坐标原点)，求直线l的方程22、（本小题满分12分）已知函数f(x)x(xa)lnx，其中a为常数.(1)当a1时，求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数，求实数a的取值范围;高二理科数学4月月考答案一、 选择题题号123456789101112选项ABBDCBACCBDD二、填空13 14. （-ln2,2） 15. 70 16. .1+ln2 二、 解答题17. 【解】（2）18. 【解】19. 【解】20. 【解】 21【解】(1)根据椭圆的定义，可知动点P的轨迹为椭圆，其中a2，c，b1.曲线E的方程为y21.(2)当直线l的斜率不存在时，不满足题意，当直线l的斜率存在时，设l的方程为ykx2，设C(x1，y1)，D(x2，y2)，0，x1x2y1y20，由方程组得(14k2)x216kx120，x1x2，x1x2，又y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)4，x1x2y1y2(1k2)x1x22k(x1x2)440，解得k24，即k2或k2，所以，直线l的方程是y2x2或y2x2.22
