1、2014 级数学 10 月模块检测试题 2015.10.11 一、选择题：（每题 5 分共 50 分）1.已知数列23,141062、那么26 是这个数列的第（）项 A5 B6 C7 D8 2.在 ABC中，4,22,32Bba，则 A 等于（）A6 B3 C656 或 D323 或 3.已知等差数列na中，642 aa，则54321aaaaa（）A 30 B 15 C 65 D 610 4.在ABC 中，若cbbcaca，则A=（）A090 B060 C0120 D0150 5.已知数列na的通项公式为225nan，则前 n 项和nS 达到最大值时的 n 为（）A 10 B 11 C 12
2、D 13 6.已知 ABC中，sinsinsin(coscos),ABCAB则 ABC的形状是 A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形 7.ABC的内角,A B C 的对边分别为,a b c 若,a b c 成等比数列，且2ca，则cos B（）A 24 B 14 C 34 D23 8.如果一个等差数列前 3 项的和为 34，最后三项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列为（）A 13 项 B 12 项 C11 项 D 10 项 9、设 Nnan是等差数列，nS 是前 n 项的和，且,98776SSSSS则下面结论错误的是（）A 0d B08 a C 610SS D
3、的最大值均为与nSSS78 10.等差数列 na，nb的前 n 项和分别为nS，nT，且77,3213bannTSnn则 A 1720 B 2938 C 1 D 34 二、填空题：（每题 5 分共 25 分）11.已知数列na中，1011,33aaaann则，.12.在 ABC中，已知2,120,2 3cAa，则B 13.1+3+5+（2n+1）=.14.数列na中，已知nnSn1，则na .15.三角形的一边长为 14，这条边所对的角为060，另两边之比为 8：5，则这个三角形的面积为 。三、解答题：（要求写出解题步骤或推演过程，共 75 分）16.在ABC中，5cos13A ，3cos5B
4、 （）求sinC 的值；（）设5BC，求ABC的面积 17.已知等比数列na的前n 项和为nS，已知132,S S S 成等差数列。（）求na的公比；（）若133,aa求nS。18.在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且满足 coscos.bAaBca（）求 B 的大小；（）若 ABC的面积是 3 34，且5,ac求 b.19.已知数列na的前n 项和31nnSa.（）求na；（）判断na是递增还是递减数列.20.如图，在海滨某城市附近海面有一台风，据监测，台风中心位于城市 A 的南偏东15 方向、距城市120 3 km 的海面 P 处，并以 20km/h 的速度向北偏西45 方向移动，如果台风侵袭的范围为圆型区域，半径为 120km，几小时后该城市开始受到台风的侵袭？21.已知等差数列na的前 n 项和为nS，且53 a，15225S.数列 nb是等比数列，128,52323bbaab（其中1,2,3n）.（1）求数列na和 nb的通项公式；（2）记nnnbac，求数列 nc前n 项和nT.A P Q
