1、15.3.2等腰三角形的判定一、学习目标1、理解等腰三角形的判定方法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是 三、自主探究 合作展示（一）【思考】（1）如图（1），位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？图（1）已知：在ABO
2、中，A=B 求证：AO=AO证明：【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）（二）【新知应用】1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形图（2） 请同学们完成下列问题（1）、已知：如图（2）， 是ABC的外角，1= ，AD 求证： 分析：要证明AB=AC，可先证明B= ，因为1= ，所以可设法找出B、C与1、2的关系（2）、请同学们完整的写出解题过程证明： 例题反思：图（3）2、如图（3），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在
3、一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？例题反思：四、双基检测1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）所示），你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？图（4）图（5）2、如图（5），A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形图（6）3、如图（6），把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？4、如图（7），AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD图（7）五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。（二）一、学习目标1、理解含30锐角的直角三角形的性质； 2、能利用含30锐
4、角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新（口答）1、等边三角形三边 ，三个角都等于 ，2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴，它的对称轴 。三、自主探究 合作展示探究（一）BACD图（1）1、如图（1），将两个含有30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？2、你能用所学的知识验证以上结论吗？方法1：如图(2)，ABC是等边三角形，ADBC于D，BAD= ,BD= BC= AB。方法2：如图(3)，ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则ABD是 三角形,BADC图（3）ACBD图（2）BC= = 。探究（二）例题：如
5、图（4）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多长？图（4） 分析：观察图形可以发现在RtAED与RtACB中，由于A=30，所以DE= ，BC= ，又由D是AB的中点，所以DE= 例题反思：探究（三）A例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90，A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.BCA图（5）例题反思：四、双基检测1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30，则此三角形中腰与底边的关系（ ）A、腰大于底边 B、腰小于底边C、腰等于底边 D、不能确定2、在RtABC中，C=90度，A=30，CDAB于点D，AB=8cm,则BC= ，BD= ， AD= 3、如图（6）,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.图（6）MCBDAMDBCA五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
