1、3.2.1随机事件的概率一、内容与解析 (一）内容：随机事件的概率（二）解析：本节课要学的内容是随机事件的概率，指的是什么是随即事件，概率的含义以及频率与概率的关系,其关键是通过实验的方法去体会事件发生的可能性的大小.学生在初中已经学习过频率，本节课的内容就是通过已有的知识和生活中的经验去学习一个新的数学概念概率.本节课是本章的第一节，因为学生具备一定的生活经验，所以较为简单。教学的重点是理解随即事件的概念以及概率与频率的关系，难点在频率与概率的关系，突破难点的方法是让学生通过不断的实验去体会“稳定值”的存在。二、教学目标及解析（1）通过生活中事件发生的特点，使学生了解随机事件的定义。（2）通
2、过大量实验去观察随机事件（如抛掷硬币）发生的特点，特别是实验次数越多，频率的变化情况去理解随机事件发生的概率。三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对概率和频率的关系弄不清,产生这一问题的原因是概率的含义较为抽象.要解决这一问题,就是要让不同学生通过大量重复的实验，去发现频率可以不同，但是概率会是相同的，从而明白概率是不随实验影响的客观存在的一个量。四、教学支持条件分析五、教学过程一、游戏探究 首先，以问题的方式引入课题：“同学们是否曾听说过这么一句话“数学来源于生活”.为了进一步感受生活中无不充满中数学，我们进行如下的小游戏. 游戏规则：在一个黑色的口袋中放如两种颜色的乒乓球
3、（白色和黄色）.然后在全班范围内让同学从口袋中有放回的摸球，摸到黄球的同学进入第二轮.等到挑选出四名同学后，把口袋内的球掏空.然后当着同学的面然后放入三黄一白，并规定随摸到白色的球就能获胜.（在这个过程中，要事先在口袋内藏入一个黄球，然后把白球放入口袋的同时又偷偷的将白球取出）.设计意图：1、通过游戏的方式，使全班同学在较短的时间内热情地参与到其中，增强了互动性，调动了学习的气氛.2、利用游戏平台提出问题（1）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生？（2）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生？（3）当口袋中有白球又有黄球时，从口袋中摸一个球是黄
4、球这件事情是否会发生？ 在游戏过程中提出上述问题，不仅比较自然，而且可进一步加深学生对概念的理解和把握.二、概念提出：1必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.注意：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变. （2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件 （1）导体通电发热 （2）在标准大气压下且温度低于
5、 时冰融化（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫.设计意图：上述三个事件都来源于我们的生活实际，分别对应必然事件、不可能事件和随机事件.在叫同学分析的过程中，老师可适当改变条件，然后让学生作出判断.从而加强对“在条件S下”的理解. 思考1：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件和不可能事件吗？教师可在学生回答之前，给学生举一个范例：比如：把生鸡蛋用力往石头上砸一下，鸡蛋会碎（必然事件） 把生鸡蛋在沸水中煮5分钟，蛋白不会凝固（不可能事件） 随手拿个鸡蛋打开，是个双簧蛋（随机事件）设计意图：让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力. 三、提出问题 ：如何
6、才能获得随机事件发生的可能性的大小？首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验.“掷硬币实验 ”操作过程：1、以小组为单位，把全班分成四组2、每人抛掷11次，并把记录填写在下面表格.姓名实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例 3把小组的数据和全班
7、的数据填写到下面表格中小组 试验次数 正面向上次数 正面向上比例 （在具体实施过程中，还可以在全班范围比较个人所得的结果：正面向上次数最多的，正面向上次数最少的）设计意图：1 投掷次数改成11次的目的是为了在最后个人结果统计过程中避免出现0.5这个结果，因为此时的0.5仅仅是一个频率值，而非概率值.2 通过学生动手试验，增强了学生的动手能力.3 让学生对照个人数据，小组数据和班级数据进行分析.得出结论：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近. 频率
8、的定义：在相同条件 下重复 次试验，观察某一事件A是否出现，称 次试验中，事件A出现的次数 为事件A出现的频数，称A出现的比例 为事件A出现的频率.思考2： 频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验： 试验次数 正面朝上的频数 正面朝上的比例 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011设计意图：通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切
9、实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.抛掷正方体： 抛掷一个自制的正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.（其中数字2，3，4，5，6的各面均可撕下，撕下后出现数字1.在抛掷过程中问学生，抛掷后出现正面朝上是1这个事件是不是随机事件，若进行大量的抛掷，频率会稳定在什么?设计意图：通过抛掷正方体，让同学进一步感受到随机事件在进行大量重复实验的前提下，频率发生的规律性.并通过不断改变条件，让正常向上出现1的频率在发生变化，从而达到如下两点目的.（1
10、）进一步突出“在条件S下”（2）让学生体会到稳定在0，1的某个常数上.概率的定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 稳定在某个常数上，则把这个常数 ，称为事件A的概率，简称为概率思考3：事件A发生的频率和事件A发生的概率有什么联系和区别？注意点：可结合动手抛掷试验时的图表进行分析. 例1：下列事件发生的概率约是多少？为什么？（1）某批乒乓球产品质量检查结果表抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率m/n0.90.920.970.940.9540.951 (2)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒
11、数n251070130310700150020003000发芽粒数m24960116282639133918062715发芽频率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 设计意图：1让学生进一步体会频率和概率的关系，明确频率是概率的估计值.2在教学过程中要重点强调“约”字的作用.六、 作业：1 取一个一次性纸杯，进行大量抛掷，统计杯口朝下的概率约是少？2 举一个概率很大的随机事件的例子.设计意图：通过动手试验，进一步明确频率和概率的联系和区别. 七、课堂小结:1.随机事件的概念2.频率与概率的关系 .精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
