1、三角形边角关系、命题与证明单元测试一、选择题(本大题共10小题，共30分)1.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（） A.3个B.4个C.5个D.6个 2.已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足+=0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（） A.c8B.8c14C.6c8D.2c14 3.用10根等长的火柴棍首尾连接拼成一个三角形（火柴棍不允许剩余、重叠和折断），这个三角形一定是（） A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形 4.三角形的角平分线，中线及高（） A.都是线段B.都是直线
2、C.都是射线D.角平分线、中线是射线、高是线段 5.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（） A.3B.4或5C.6或7D.8 6.已知线段AC=3，BC=2，则线段AB的长度（） A.一定是5B.一定是1C.一定是5或1D.以上都不对 7.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是() A.a+1，a+2，a+3(a0)B.3a，5a，2a+1(a0) C.三条线段之比为1：2：3D.5cm，6cm，10cm 8.若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为() A.7B.6C.5D.4 9.下列命
3、题中，正确的是() A.倒数等于本身的数只有1B.平方等于本身的数有+1，0，-1 C.相反数等于本身的数只有0D.绝对值等于本身的数只有0和1 10.下列命题： 三角形的一个外角等于两个内角的和；两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行 其中，真命题共有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(本大题共5小题，共15分)11.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是 _ 三角形12.若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是 _ 13.如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，
4、要使框架稳固且不活动，至少还需要添 _ 根木条14.一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为 _ 条15.把“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果-，那么-”的形式： _ 三、计算题(本大题共3小题，共18分)16.在ABC中，a，b，c是三角形的三边长，试化简：-2|c-a-b| 17. 设a，b，c是一个三角形的三边长，试判断：a2-b2-c2-2bc的值的正负，并说明理由 18.已知一个三角形有两边长均为3-x，第三边长为2x，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状 四、解答题(本大题共8小题，6*5+9*3=57，共57分)19. 如
5、图所示，已知P是ABC内一点，试证PA+PB+PC（AB+BC+AC） 20.已知ABC的三边长均为整数，ABC的周长为奇数 （1）若AC=8，BC=2，求AB的长； （2）若AC-BC=5，求AB的最小值 21. 如图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B=42，C=70，求AEC和DAE的度数 22. 如图，有下列三个条件：DEBC；1=2；B=C （1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都写出来； （2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例 23.如图，给出下面3个论断：ABCE，1=2，A=B，请从中选取2个论断作为已知，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明 我组成的真命题是：如果 _ ，那么 _ 证明： 24.已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF 25.如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线， （1）在BED中作BD边上的高EF； （2）若ABC的面积为60，BD=5，求EF的长 26.如图，DGBC，EFAB，垂足分别为F，1=2，试证明CD是ABC的高
