1、【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业2一、选择题.1.已知全集U0，1，2且2，则集合A的真子集共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2.下列函数中与函数相同的是 ABCD 3.已知函数，则的值是（ ）A.19 B.13 C.-19 D.-134.已知函数, 则的值是（ ） A B C D5.下列不等式正确的是( )Alog34log43B0.30.80.30.7C1e1Da3a2（a0，且a1）6.（5分）已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（）ABCD7.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元
2、，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A 95元B100元 C 105元 D 110元来源:学优高考网8.已知函数对任意时都有意义，则实数a的范围是（ ）A.B. C. D. 9.若直线的倾斜角为，则等于（ ） 10.过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（ ）AB或CD或二填空题.11.函数f (x)的定义域为_12.设集合A x，y2,1，B1,2x，y，且AB，则x，y的值分别为_13.（5分）指数函数y=（2a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 14.若是奇函数，则a= 三、解答题.15. 已知集合（1）求集合；（2）若，求实数
3、a的取值范围.16.已知yf(x)(xR)是偶函数，当x0时，f(x)x22x(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)mx在1x2时都成立，求m的取值范围17.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业2参考答案1.A2.D3.D4.B5.A【考点】指数函数
4、单调性的应用；对数函数的单调性与特殊点；幂函数的性质 【专题】证明题【分析】本题中四个选项有一个是比较对数式的大小，其余三个都是指数型的，故可依据相关函数的性质对四个选项逐一验证，以找出正确选项【解答】解：对于选项A，由于log34log33=1=log44log43，故A正确；对于选项B，考察y=0.3x，它是一个减函数，故0.30.80.30.7，B不正确；对于选项C，考察幂函数y=x1，是一个减函数，故1e1，C不正确；对于D，由于底数a的大小不确定，故相关幂函数的单调性不确定，故D不正确故选A【点评】本题考点是指数、对数及幂函数的单调性，考查利用基本初等函数的单调性比较大小，利用单调性
5、比较大小，是函数单调性的一个重要运用，做题时要注意做题的步骤，第一步：研究相关函数的单调；第二步：给出自变量的大小；第三步：给出结论6.C考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由lga+lgb=0，则得到lgab=0，即ab=1，然后根据指数函数和对数函数的性质即可判断函数的图象解答：解；解：lga+lgb=0，lgab=0，即ab=1，b=函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx函数f（x）=ax与函数g（x）=logax，a1，f（x）与g（x）都是单调递增，0a1，f（x）与g（x）都是单调递减，f（x）与g（x）单调相同，故选：C点评：本题主
6、要考查指数函数和对数函数的图象的判断，利用对数的运算法则确定ab=1是解决本题的关键，根据函数单调性的对应关系解决本题即可7.A8.A9.C10.B11.x3/21=2.13.（1，2）考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：由于指数函数y=（2a）x在定义域内是减函数，可得02a1，由此求得a的取值范围解答：由于指数函数y=（2a）x在定义域内是减函数，02a1，解得 1a2，故答案为 （1，2）点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，得到02a1，是解题的关键，属于基础题14.1【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据奇函数的定义：在定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x）可以用这一个定义，采用比较系数的方法，求得实数m的值【解答】解：是奇函数f（x）=f（x）=恒成立即恒成立2+a=1a=1故答案为：1【点评】本题着重考查了函数奇偶性的定义、基本初等函数的性质等知识点，属于基础题请同学们注意比较系数的解题方法，在本题中的应用15.解： （1）由，得 -2分 即所以 -4分 （2）因为所以 解得所以，实数a的取值范围是 -8分 16.17.
