1、山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末考试数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的实部是 （ ）A B C D2若，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知，则 （ ）A B 2 C 3 D64函数（x0）的反函数是 （ ）ABCD5的展开式中的系数是（ ）A5 B10 C-15D-56已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则 （ ）A2009 B C D7下列命题中不正确的是（）A若B若，则C若，则D若一直线上有两点
2、在已知平面外，则直线上所有点在平面外8如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在ABC内，那么O是ABC的 （ ）A垂心 B重心 C外心 D内心9若椭圆（mn0）和双曲线（ab0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是 （ ）Ama B Cm2a2D104位学生与2位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有 （ ）A144 B48 C24 D7211若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 （ ）A,B,3C,3 D-1,12定义在R上的函数满足：成立，且 上单调递增，设，则的大小
3、关系是（ ）A B CD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为 14在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为 15设，若和的等差中项是0，则的最小值是 16给出如下四个结论：存在使存在区间（）使为减函数而0在其定义域内为增函数既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，且满足，（1） 求的面积
4、；（2）若，求的值18（本题满分12分）解关于x的不等式19（本题满分12分）设函数，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），xR（1）若f（x）=1且x，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n）（|m|0时, 原不等式等价于, 4分当原不等式的解集为； 5分当0原不等式的解集为； 6分当原不等式的解集为； 7分当0时, 原不等式等价于， 8分当时, 原不等式的解集为； 9分当时, 原不等式的解集为； 10分当时, 原不等式的解集为； 11分综上，当=0时，不等式得解集为x|；当原不等式的解集为；当0原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等
5、式的解集为；当时, 原不等式的解集为。 12分19（本小题满分12分）解：（1）依题设，f（x）=2cos2x+sin2x=1+2sin（2x+） 2分由1+2sin（2x+）=1，得sin（2x+）= 4分x，2x+，2x+=，即x= 6分（2）函数y=2sin2x的图象按向量c=（m，n）平移后得到函数y=2sin2（x-m）+n的图象，即函数y=f（x）的图象 8分由（1）得 f（x）=2sin2（x+）+1|m|，m=，n=1 12分20（本小题满分12分）解：（1） 设的公比为，由已知，得， -3分； -5分（2） ， -7分设 则 得 -10分故，即，满足不等式的最小的正整数为5 - 12分21（本小题满分12分）解：（1）易知 所以，设，则 - 3分因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值 ，当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值- 5分22（本小题满分12分）解：（1）函数的定义域为 1分， 2分由题设在处取得极值，即或。 3分当时， ； 4分当时，解得。5分故在0，1上的单调递增区间为，单调递减区间为 6分（2）不等式恒成立，即 恒成立。 8分又， 10分当且仅当时， 11分故时，不等式恒成立。 12分
