1、19.2平行四边形第2课时 平行四边形的对角线性质第19章 四边形 HK版 八年级下12提示：点击进入习题答案显示核心必知1234A5D16C相等C平分6789见习题C101211121314答案显示C15见习题D23B见习题D1性质3：平行四边形对角线互相_平分2平行四边形的一条对角线分平行四边形为两个全等的三角形；两条对角线分平行四边形为四个面积_的三角形相等1【中考湘西州】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是()AOAOCBABCADCCABCDDACBDD2【中考清远】如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为()A4 cm
2、 B5 cm C6 cm D8 cmA3如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于点E，连接CE，则CDE的周长为()A5 B6 C7 D8C4【中考南宁】如图，在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cmC1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cmC5【教材改编题】如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，若OCD的周长为13，则ABCD的两条对角线长的和是_166如图所示，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A，E，F
3、，C在一条直线上，求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF.又在平行四边形EBFD中，DFBE，BEFDFE，AEBCFD，在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)，AECF.7【2021台湾改编】如图，已知平行四边形ABCD和BDE，A点在BE上，若平行四边形ABCD的面积为20，BDE的面积为24，则ADE的面积为()A10 B12 C14 D16C8如图，某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是()A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相
4、等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等C9在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AOB的面积为3，则ABCD的面积为_1210【创新题】【2021合肥高新区期末】如图，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD15.沿四边形ABCD的两条对角线将其剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，若将甲、丙合并(AD，CB重合)形成一个对称图形戊，如图所示，则图形戊的两条对角线长度之和为_2311【2021铜陵义安区期末】已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的()A4，8 B10，32 C8，10 D11，13D12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相
5、交于点O，AEBC，垂足为E，AB，AC2，BD4，则AE的长为()【答案】D13如图，点P是ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1S3S2S4；若S4S2，则S3S1；若S32S1，则S42S2；若S1S2S3S4，则P点一定在对角线BD上其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4B14如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，ACAB，AB2，且ACBD23.求：(1)AC的长；解：ACBD23，设AC2x，则BD3x.(2)AOD的面积15【2021宣城月考】【问题探
6、究】已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点(1)如图，当点M与B重合时，SDCM_；(2)如图，当点M在AB上，且与B，A均不重合时，SDCM_；(3)如图，当点M在AB(或BA)的延长线上时，SDCM_505050【拓展推广】如图，平行四边形ABCD的面积为a，E，F分别为DC，BC延长线上的点，连接DF，AF，AE，BE，求图中阴影部分的面积和【实践应用】如图是一块平行四边形绿地ABCD，PQ，MN分别平行于DC，AD，它们相交于点O，S四边形AMOP300 m2，S四边形MBQO400 m2，S四边形NCQO700 m2，S四边形DPON525 m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD(连接DM，QD，QM，图中阴影部分)种植不同的花草，则三角形区域的面积为_【答案】700 m2
