1、专题技能训练(三)1.常用的一元二次方程解法归类 HK版 八年级下第17章 一元二次方程提示：点击进入习题答案显示12345C见习题678C见习题见习题见习题A91用直接开平方法解下列方程，其中没有实数根的为()Ax255 B3x20Cx240 D(x1)20C2一元二次方程x24x20的解为_3一元二次方程3x22 x10的解为_4用因式分解法解方程：x(x2)x2.解：原方程变形，得x(x2)(x2)0，分解因式，得(x1)(x2)0，所以x10或x20，解得x11，x22.5方程(x2)227最简便的解法是()A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法A6一元二次方程x293x的根是()
2、A3 B4 C3和4 D3和4 C7解下列方程：(1)3x27x40;解：3x27x40，a3，b7，c4，b24ac(7)243410，(2)(x1)(x3)8.解：(x1)(x3)8，x24x50，(x1)(x5)0，x11，x25.8阅读例题，解答下题：例：解方程x2|x1|10.解：当x10，即x1时，原方程可化为x2(x1)10，x2x0.解得x10(不合题意，舍去)，x21；当x10，即x1时，原方程可化为x2(x1)10，x2x20.解得x31(不合题意，舍去)，x42.综上所述，原方程的解是x1或x2.解：当x20，即x2时，原方程可化为x22(x2)40，x22x0，解得x1
3、0，x22；当x20，即x2时，原方程可化为x22(x2)40，x22x80，解得x34(不合题意，舍去)，x42(不合题意，舍去)综上所述，原方程的解是x0或x2.依照上述解法，解方程x22|x2|40.9阅读下面的材料，回答问题：方程x45x240是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y40，解得y11，y24.当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2.原方程有四个根：x11，x21，x32，x42.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想；换元降次解：设x2xy，则原方程可化为y24y120，解得y16，y22.当y6时，x2x6，解得x13，x22；当y2时，x2x2，得方程x2x20.b24ac124270，此时方程无实数根原方程的解为x13，x22.(2)解方程：(x2x)24(x2x)120.
