1、限时训练 限时45分钟，满分100分一、选择题(每小题6分，共60分)1如图5318所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁，现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态 图5318C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系
2、统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒，而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒，小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒综合以上分析可知选项C正确答案C2如图5319所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜画上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则图5319AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB解析A球和C球上
3、升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能对A、C球的方程为mghmv，得h对B球的方程为mghmvmv，且v0所以hh，故D正确答案D3如图5320所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则A由A到B重力做功为mgh 图5320B由A到B重力势能减少mv2C由A到B小球克服弹力做功为mghD小球到达位置B时弹簧的弹性势能为解析由重力做功的特点知，A对；由A到B，小球减少的重力势能一部分转化为小球的动能，另一部分转化为弹簧的弹性
4、势能，B、C均错；由机械能守恒定律得mghmv2E弹，故D正确答案AD4(2014衡水一中月考)如图5321所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B位置)，对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是A运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B在这个过程中，运动员的动能一直在减小C在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加 图5321D在这个过程中，运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功解析运动员从开始与跳板接触到运动到最低点的过程中，所受合外力先减小后增大，动能先增大后减小，
5、所以A、B错误；运动员由A位置运动到B位置的过程中，跳板的弹力始终做负功，故其弹性势能一直增加，C正确；由于跳水运动员从某高处落到处于自然状态的跳板上，故初速度不为零，根据功能定理可知重力对运动员做的功小于跳板的作用力对她做的功，D正确答案CD5物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面下图所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是解析设物体的质量为m，初态势能为E0，则有EpE0mv2E0mg2t2E0EkE0mgh.综上可知只有B对答案B6如图5322所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被
6、压缩的轻质弹簧当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)A10 J B15 JC20 J D25 J 图5322解析小球落地时的竖直分速度vy m/s，水平分速度vx m/s，则E弹mv10 J，故选A.答案A7(2014四川省名校检测)小球以大小为v0的速度从光滑斜面底端滑上斜面又滑下斜面的过程中，加速度a、位移x、动能Ek，机械能E各物理量随时间t变化的图象正确的是解析由于小球只受重力、弹力两个力的作用，根据牛顿第二定律可得mamgsin ，解得agsin ，则加速度不会随时间变化，故A错误；根据匀变速直线运动中位移
7、与时间的关系可得xv0tgt2sin ，则位移随时间变化的图象应该是开口向下的抛物线，故B错误；根据匀变速直线运动中速度与时间的关系可得vv0gtsin ，又根据动能的定义式可得Ekmv2m(v0gtsin )2mg2t2sin2mv0gtsin mv，则动能随时间变化的图象应是开口向上的抛物线，故C错误；由于系统中只有重力做功，系统的机械能守恒，故D正确答案D8如图5322所示，B物体的质量是A物体质量的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是A.H B.HC.H D.H 图5322解析设当物体A距地面h
8、时，其动能与其势能相等，对A、B组成的系统由机械能守恒定律得：mAg(Hh)v2又根据题意可知：mAv2mAgh，解得hH，故B正确答案B9(2014莆田检测)如图5323所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中A圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能先增大后减小C弹簧的弹性势能变化了mghD弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 图5323解析圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，A选项错误；下滑过程中，弹簧长度先减小再增大，即弹簧先压缩，然后恢复原长，再伸长，对应的
9、弹性势能先增大然后减小，再增大，B选项错误；圆环滑到杆底端的过程中，重力势能减少了mgh，动能不变，故弹性势能增加了mgh，C选项正确；由系统机械能守恒知，弹簧的弹性势能最大时圆环的动能与重力势能之和应最小，在最低点时弹性势能最大，此时圆环动能为零，D选项错误答案C10如图5324所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)a站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为A11 B21 C31 D41 图5324解析设b摆至最低点时的速度大小为v，b侧所拉绳子长度为l，由
10、机械能守恒定律可得：mgl(1cos 60)mv2，解得v.设b摆至最低点时绳子的拉力为FT，由牛顿第二定律得：FTmbgmb，解得FT2mbg，对演员a有FTmag，所以，演员a的质量与演员b的质量之比为21.答案B二、计算题(共40分)11(20分)(2014四川省凉山州市第二次诊断)如图5325所示，长为L的水平轨道AB与一竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC相切于B点，AB段粗糙，动摩擦因数为，在A端固定一轻质弹簧k，在B点安装一压力传感器，质量为m的小球从C点以某一初速度滑下，到B点时压力传感器的示数为5mg，小球继续向左运动并压缩弹簧K，弹簧被压缩的最短长度为x.求：(1)小球在C
11、点初速度；(2)弹簧压缩的最大弹性势能Ep.解析(1)物体从C到B点，机械能守恒： 图5325mvmgRmv在B点，由向心力公式FNmgm求得vB2，vc(2)由B点到弹簧压缩最大过程中mvmg(Lx)EpEp2mgRmg(Lx)答案(1)2(2)2mgRmg(Lx)12(20分)(2014四川省名校模拟)两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内质量均为m的两小环M、N用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上将两环从N环距离地面2R处由静止释放，整个过程中轻杆和轨道始终不接触，重力加速度为g，求：图5326(1)当N环运动到B点时，系统减少的重力势能EP；(2)当N环运动到B点时的速度v；(3)在运动过程中，N环能达到的最大速度vm.解析(1)EpWGMWGN因WGM(2)mgRWGNmgREp(3)mgR(2)AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等(或通过速度分解得到两环速度大小相同)整体动能定理(或机械能守恒)：EpEk(3)mgR2mv2得到vm(3)当系统重心下降到最低处时，系统达到的速度最大，此时MN离O点竖直高度为REpEk(1)mgR(1)mgR2mv得到vm.答案(1)(3)mgR(2)(3)
